مبرهنة شاودر للنقطة الثابتة
تــعد مبرهنــة شاودر للنقطــة الثابتـة تعميمـاً لمبرهنـة برووَرْ للنقطــة الثابتــة Brouwer’s Fixed Point Theorem التي تنص على أنّ: كل مجموعة جزئية غير خالية متراصة compact ومحدبة convex من En تتمتع بخاصة النقطة الثابتة fixed point property، (حيث أو، R مجموعة الأعداد الحقيقية، ومجموعة الأعداد العق...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Arabic |
| Published: |
Tishreen University
2018-12-01
|
| Series: | مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية، سلسلة العلوم الأساسية |
| Online Access: | http://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/5083 |
| _version_ | 1797418128176578560 |
|---|---|
| author | محمود باكير |
| author_facet | محمود باكير |
| author_sort | محمود باكير |
| collection | DOAJ |
| description |
تــعد مبرهنــة شاودر للنقطــة الثابتـة تعميمـاً لمبرهنـة برووَرْ للنقطــة الثابتــة Brouwer’s Fixed Point Theorem التي تنص على أنّ: كل مجموعة جزئية غير خالية متراصة compact ومحدبة convex من En تتمتع بخاصة النقطة الثابتة fixed point property، (حيث أو، R مجموعة الأعداد الحقيقية، ومجموعة الأعداد العقدية وn عدد صحيح موجب). وإثبات صحة مبرهنة شاودر للنقطة الثابتة يعتمد على مبرهنة برووَرْ آنفة الذكر، انظر مثلاً الصفحة 61 من [5]. كما أنَّ هناك إثباتاً آخر لها يعتمد على توطئة (تمهيدية) سبيرنر Sperner’s Lemma، انظر[2]. سنثبت صحتها دون استخدام مبرهنة بروور للنقطة الثابتة، وذلك اعتماداً على توطئة متعلقة بـ - النقطة الثابتة fixed point - .
Schauder’s Fixed Point Theorem is considered to be one of the most prominent and well-known theorem in Fixed Point Theory, since it is used in Economy, Game Theory, and Deferential Equations. It was proved by the Polish mathematician Juliusz Schauder in 1930. It is a generalization of Brouwer’s Fixed Point Theorem; and its proof depends on Brouwer’s Fixed Point Theorem; see, for example, [5]. It has also another proof using Sperner’s Lemma; see [2]. We will prove it without using Brouwer’s Fixed Point Theorem; our proof will depend on a lemma about - fixed point.
|
| first_indexed | 2024-03-09T06:28:01Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-94c06031645a4674b833c8310b00e1e0 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2079-3057 2663-4252 |
| language | Arabic |
| last_indexed | 2024-03-09T06:28:01Z |
| publishDate | 2018-12-01 |
| publisher | Tishreen University |
| record_format | Article |
| series | مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية، سلسلة العلوم الأساسية |
| spelling | doaj.art-94c06031645a4674b833c8310b00e1e02023-12-03T11:14:00ZaraTishreen Universityمجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية، سلسلة العلوم الأساسية2079-30572663-42522018-12-01304مبرهنة شاودر للنقطة الثابتةمحمود باكير تــعد مبرهنــة شاودر للنقطــة الثابتـة تعميمـاً لمبرهنـة برووَرْ للنقطــة الثابتــة Brouwer’s Fixed Point Theorem التي تنص على أنّ: كل مجموعة جزئية غير خالية متراصة compact ومحدبة convex من En تتمتع بخاصة النقطة الثابتة fixed point property، (حيث أو، R مجموعة الأعداد الحقيقية، ومجموعة الأعداد العقدية وn عدد صحيح موجب). وإثبات صحة مبرهنة شاودر للنقطة الثابتة يعتمد على مبرهنة برووَرْ آنفة الذكر، انظر مثلاً الصفحة 61 من [5]. كما أنَّ هناك إثباتاً آخر لها يعتمد على توطئة (تمهيدية) سبيرنر Sperner’s Lemma، انظر[2]. سنثبت صحتها دون استخدام مبرهنة بروور للنقطة الثابتة، وذلك اعتماداً على توطئة متعلقة بـ - النقطة الثابتة fixed point - . Schauder’s Fixed Point Theorem is considered to be one of the most prominent and well-known theorem in Fixed Point Theory, since it is used in Economy, Game Theory, and Deferential Equations. It was proved by the Polish mathematician Juliusz Schauder in 1930. It is a generalization of Brouwer’s Fixed Point Theorem; and its proof depends on Brouwer’s Fixed Point Theorem; see, for example, [5]. It has also another proof using Sperner’s Lemma; see [2]. We will prove it without using Brouwer’s Fixed Point Theorem; our proof will depend on a lemma about - fixed point. http://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/5083 |
| spellingShingle | محمود باكير مبرهنة شاودر للنقطة الثابتة مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية، سلسلة العلوم الأساسية |
| title | مبرهنة شاودر للنقطة الثابتة |
| title_full | مبرهنة شاودر للنقطة الثابتة |
| title_fullStr | مبرهنة شاودر للنقطة الثابتة |
| title_full_unstemmed | مبرهنة شاودر للنقطة الثابتة |
| title_short | مبرهنة شاودر للنقطة الثابتة |
| title_sort | مبرهنة شاودر للنقطة الثابتة |
| url | http://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/5083 |
| work_keys_str_mv | AT mḥmwdbạkyr mbrhnẗsẖạwdrllnqṭẗạltẖạbtẗ |