آزادسازی لاگرانژ برای زمان‌بندی جریان کارگاهی منعطف در شبکه‌های چند کارخانه‌یی ناهمسان - الهه کلوندی; جواد بهنامیان (مهندسی صنایع و مدیریت شریف, 2022)
در این مقاله به زمان‌بندی کارگاه جریان کارگاهی منعطف در شرایط چندکارخانه‌یی پرداخته‌ایم که در آن کارخانه‌ها با ایجاد یک شبکه‌ی تولیدی سعی بر ارضای تقاضای بازار دارند. در این تحقیق علی‌رغم آن که فرض شده است کارخانه‌ها به‌صورت مجزا فعالیت می‌کنند، در برخی مواقع نیز به دلیل وجود صف‌هایی طولانی در یک کارخانه، برخی از کارها به کارخانه‌های دیگر ارسال می‌شوند تا زمان تکمیل کارها کاهش یابد. به عبارت دیگر، در این سیستم فرض شده است هر کارخانه پس از ارضای تقاضای منطقه‌ی خود، می‌تواند در جهت حصول تابع هدف بهتر برای شبکه‌ی تولیدی با سایر کارخانه‌ها همکاری کند. در این پژوهش با در نظر گرفتن فرض ناهمسانی کارخانه‌های موجود در شبکه‌ی تولیدی و هزینه‌های نگهداری، ابتدا مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح برای مسئله ارائه شده است. در ادامه و پس از حل مدل پیشنهادی با استفاده از نرم‌افزار گمز و به دلیل پیچیدگی آن، الگوریتمی بر پایه‌ی آزادسازی لاگرانژ به منظور حل مسئله در ابعاد بزرگ‌تر توسعه داده شده است. خروجی مقایسات حاصل از نتایج گمز و الگوریتم آزادسازی لاگرانژ، نشان می‌دهد که الگوریتم پیشنهادی کارایی مناسبی دارد.