TRANSPORT PARALLÈLE ET CORRESPONDANCE DE SIMPSON $p$ -ADIQUE
Deninger et Werner ont développé un analogue pour les courbes $p$ -adiques de la correspondance classique de Narasimhan et Seshadri entre les fibrés vectoriels stables de degré...
| Main Author: | |
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| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Cambridge University Press
2017-01-01
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| Series: | Forum of Mathematics, Sigma |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.cambridge.org/core/product/identifier/S205050941700007X/type/journal_article |
| Summary: | Deninger et Werner ont développé un analogue pour les courbes
$p$
-adiques de la correspondance classique de Narasimhan et Seshadri entre les fibrés vectoriels stables de degré
$0$
et les représentations unitaires du groupe fondamental topologique pour une courbe complexe propre et lisse. Par transport parallèle, ils ont associé fonctoriellement à chaque fibré vectoriel sur une courbe
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-adique, dont la réduction est fortement semi-stable de degré
$0$
, une représentation
$p$
-adique du groupe fondamental de la courbe. Ils se sont posé quelques questions : leur foncteur est-il pleinement fidèle ? La cohomologie des systèmes locaux fournis par celui-ci admet-elle une filtration de Hodge-Tate ? Leur construction est-elle compatible avec la correspondance de Simpson
$p$
-adique développée par Faltings ? Nous répondons à ces questions dans cet article. |
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| ISSN: | 2050-5094 |