TRANSPORT PARALLÈLE ET CORRESPONDANCE DE SIMPSON $p$ -ADIQUE
Deninger et Werner ont développé un analogue pour les courbes $p$ -adiques de la correspondance classique de Narasimhan et Seshadri entre les fibrés vectoriels stables de degré...
| Main Author: | |
|---|---|
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| Published: |
Cambridge University Press
2017-01-01
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| Series: | Forum of Mathematics, Sigma |
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-adiques de la correspondance classique de Narasimhan et Seshadri entre les fibrés vectoriels stables de degré
$0$
et les représentations unitaires du groupe fondamental topologique pour une courbe complexe propre et lisse. Par transport parallèle, ils ont associé fonctoriellement à chaque fibré vectoriel sur une courbe
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-adique, dont la réduction est fortement semi-stable de degré
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, une représentation
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-adique du groupe fondamental de la courbe. Ils se sont posé quelques questions : leur foncteur est-il pleinement fidèle ? La cohomologie des systèmes locaux fournis par celui-ci admet-elle une filtration de Hodge-Tate ? Leur construction est-elle compatible avec la correspondance de Simpson
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-adique développée par Faltings ? Nous répondons à ces questions dans cet article. |
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| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2050-5094 |
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| publishDate | 2017-01-01 |
| publisher | Cambridge University Press |
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| series | Forum of Mathematics, Sigma |
| spelling | doaj.art-97ca5ab8124841e499a6d35ef29e38d02023-03-09T12:34:44ZengCambridge University PressForum of Mathematics, Sigma2050-50942017-01-01510.1017/fms.2017.7TRANSPORT PARALLÈLE ET CORRESPONDANCE DE SIMPSON $p$ -ADIQUEDAXIN XU0Laboratoire Alexander Grothendieck, ERL 9216 du CNRS, Institut des Hautes Études Scientifiques, 35 route de Chartres, 91440 Bures-sur-Yvette, France;Deninger et Werner ont développé un analogue pour les courbes $p$ -adiques de la correspondance classique de Narasimhan et Seshadri entre les fibrés vectoriels stables de degré $0$ et les représentations unitaires du groupe fondamental topologique pour une courbe complexe propre et lisse. Par transport parallèle, ils ont associé fonctoriellement à chaque fibré vectoriel sur une courbe $p$ -adique, dont la réduction est fortement semi-stable de degré $0$ , une représentation $p$ -adique du groupe fondamental de la courbe. Ils se sont posé quelques questions : leur foncteur est-il pleinement fidèle ? La cohomologie des systèmes locaux fournis par celui-ci admet-elle une filtration de Hodge-Tate ? Leur construction est-elle compatible avec la correspondance de Simpson $p$ -adique développée par Faltings ? Nous répondons à ces questions dans cet article.https://www.cambridge.org/core/product/identifier/S205050941700007X/type/journal_article14H60 (primary)11G2014G20 (secondary) |
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