مسئله ی کنترل بهینه در بیماری فیبروز ریه و حل آن با رو ش های ریاضی
در این مقاله، یک مسئله ی کنترل بهینه را برای کاهش انتشار میوفیبروبلاست به منظور جلوگیری از تشکیل بافتفیبروزی در فرآیند ترمیم در بافت ریه ارائه می کنیم. ازآن جا که فاکتور رشد بتا سبب تکثیر و فعال سازی میوفیبروبلاستمی شود، این فاکتور را به عنوان تابع کنترلی مسئله ی کنترل بهینه در نظر می گیریم. با ارائ...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | fas |
| Published: |
Shahid Chamran University of Ahvaz
2023-06-01
|
| Series: | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jamm.scu.ac.ir/article_18340_f738869c8d2c8dc6fbeb9a5f02ed9407.pdf |
| _version_ | 1797785043589922816 |
|---|---|
| author | فاطمه بهرام یزدرودی علاءالدین ملک |
| author_facet | فاطمه بهرام یزدرودی علاءالدین ملک |
| author_sort | فاطمه بهرام یزدرودی |
| collection | DOAJ |
| description | در این مقاله، یک مسئله ی کنترل بهینه را برای کاهش انتشار میوفیبروبلاست به منظور جلوگیری از تشکیل بافتفیبروزی در فرآیند ترمیم در بافت ریه ارائه می کنیم. ازآن جا که فاکتور رشد بتا سبب تکثیر و فعال سازی میوفیبروبلاستمی شود، این فاکتور را به عنوان تابع کنترلی مسئله ی کنترل بهینه در نظر می گیریم. با ارائه قضیه ای وجود کنترل بهینهمسئله ی بالا تضمین می گردد. در راستای حل مسئله ی کنترل بهینه نیاز به تبدیل معادله با مشتقات جزئی به سیستممعادلات دیفراسیل معمولی خطی است. این مشکل را با استفاده از روش تفاضلات متناهی مرکزی حل می کنیم. سپس بااستفاده از دو روش اصل ماکسیمال )معادله های هامیلتونی( و روش حساب تغییرات )معادله ی اویلر- لاگرانژ( در مسئله یتنظیم بهینه خطی به کنترل مهم ترین عامل، یعنی فاکتور رشد بتا که در همه ی بافت های فیبروزی مشترک است،می پردازیم. درقضیه ای اثبات می کنیم که جواب مسئله ی تنظیم بهینه خطی از هر دو روش یک سان است. در آخر نتایجمحاسباتی با دو روش ارائه شده را مقایسه می کنیم. |
| first_indexed | 2024-03-13T00:48:34Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-98811a1e9bdf45a0bc22284a033fecd7 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2251-8088 2645-6141 |
| language | fas |
| last_indexed | 2024-03-13T00:48:34Z |
| publishDate | 2023-06-01 |
| publisher | Shahid Chamran University of Ahvaz |
| record_format | Article |
| series | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| spelling | doaj.art-98811a1e9bdf45a0bc22284a033fecd72023-07-08T13:55:27ZfasShahid Chamran University of Ahvazمدل‌سازی پیشرفته ریاضی2251-80882645-61412023-06-0113114215210.22055/jamm.2023.41882.209618340مسئله ی کنترل بهینه در بیماری فیبروز ریه و حل آن با رو ش های ریاضیفاطمه بهرام یزدرودی0علاءالدین ملک1گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایرانگروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایراندر این مقاله، یک مسئله ی کنترل بهینه را برای کاهش انتشار میوفیبروبلاست به منظور جلوگیری از تشکیل بافتفیبروزی در فرآیند ترمیم در بافت ریه ارائه می کنیم. ازآن جا که فاکتور رشد بتا سبب تکثیر و فعال سازی میوفیبروبلاستمی شود، این فاکتور را به عنوان تابع کنترلی مسئله ی کنترل بهینه در نظر می گیریم. با ارائه قضیه ای وجود کنترل بهینهمسئله ی بالا تضمین می گردد. در راستای حل مسئله ی کنترل بهینه نیاز به تبدیل معادله با مشتقات جزئی به سیستممعادلات دیفراسیل معمولی خطی است. این مشکل را با استفاده از روش تفاضلات متناهی مرکزی حل می کنیم. سپس بااستفاده از دو روش اصل ماکسیمال )معادله های هامیلتونی( و روش حساب تغییرات )معادله ی اویلر- لاگرانژ( در مسئله یتنظیم بهینه خطی به کنترل مهم ترین عامل، یعنی فاکتور رشد بتا که در همه ی بافت های فیبروزی مشترک است،می پردازیم. درقضیه ای اثبات می کنیم که جواب مسئله ی تنظیم بهینه خطی از هر دو روش یک سان است. در آخر نتایجمحاسباتی با دو روش ارائه شده را مقایسه می کنیم.https://jamm.scu.ac.ir/article_18340_f738869c8d2c8dc6fbeb9a5f02ed9407.pdfبافت فیبروزتنظیم بهینه خطیحساب تغییراتکنترلفاکتور رشد بتا |
| spellingShingle | فاطمه بهرام یزدرودی علاءالدین ملک مسئله ی کنترل بهینه در بیماری فیبروز ریه و حل آن با رو ش های ریاضی مدل‌سازی پیشرفته ریاضی بافت فیبروز تنظیم بهینه خطی حساب تغییرات کنترل فاکتور رشد بتا |
| title | مسئله ی کنترل بهینه در بیماری فیبروز ریه و حل آن با رو ش های ریاضی |
| title_full | مسئله ی کنترل بهینه در بیماری فیبروز ریه و حل آن با رو ش های ریاضی |
| title_fullStr | مسئله ی کنترل بهینه در بیماری فیبروز ریه و حل آن با رو ش های ریاضی |
| title_full_unstemmed | مسئله ی کنترل بهینه در بیماری فیبروز ریه و حل آن با رو ش های ریاضی |
| title_short | مسئله ی کنترل بهینه در بیماری فیبروز ریه و حل آن با رو ش های ریاضی |
| title_sort | مسئله ی کنترل بهینه در بیماری فیبروز ریه و حل آن با رو ش های ریاضی |
| topic | بافت فیبروز تنظیم بهینه خطی حساب تغییرات کنترل فاکتور رشد بتا |
| url | https://jamm.scu.ac.ir/article_18340_f738869c8d2c8dc6fbeb9a5f02ed9407.pdf |
| work_keys_str_mv | AT fạṭmhbhrạmyzdrwdy msỷlhyḵntrlbhynhdrbymạryfybrwzryhwḥlậnbạrwsẖhạyryạḍy AT ʿlạʾạldynmlḵ msỷlhyḵntrlbhynhdrbymạryfybrwzryhwḥlậnbạrwsẖhạyryạḍy |