Stability and instability of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids
الهدف من هذا البحث هو دراسة المسألة الطيفية للحركات الصغيرة لنواس ذي تجويف مملوء بمجموعة من السوائل الشعرية المثالية عندما يتحقق شرط الاستقرار بالتقريب الخطي. فقد تم البرهان على أن لهذه المسألة طيفاً حقيقياً متقطّعاً له نقطة تراكم عند وأن القيم الخ...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Arabic |
| Published: |
Tishreen University
2019-08-01
|
| Series: | مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية، سلسلة العلوم الأساسية |
| Online Access: | http://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/1027 |
| _version_ | 1797420430220328960 |
|---|---|
| author | Wadia Ali |
| author_facet | Wadia Ali |
| author_sort | Wadia Ali |
| collection | DOAJ |
| description |
الهدف من هذا البحث هو دراسة المسألة الطيفية للحركات الصغيرة لنواس ذي تجويف مملوء بمجموعة من السوائل الشعرية المثالية عندما يتحقق شرط الاستقرار بالتقريب الخطي. فقد تم البرهان على أن لهذه المسألة طيفاً حقيقياً متقطّعاً له نقطة تراكم عند وأن القيم الخاصة لهذه المسألة هي نهايات صغرى متتالية لنسب متغيرة، كما تم البرهان على أنه إذا كان لمؤثر الطاقة الكامنة لجملة ( نواس + مجموعة سوائل شعرية مثالية ) قيمة خاصة سالبة فإن حلول المسألة الحدية الابتدائية لهذه الجملة غير مستقرة.
The aim of this paper is to study the spectral problem of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids when the condition of statically stable in linear approximation is valid. It is proved that this problem has a real discrete spectrum with a limit point at and the eigenvalues for this problem are successive minima of variation ratio. It is also proved that if the operator of potential energy of a system ( pendulum + a system of ideal capillary fluids )has a negative eigenvalues, then the solutions of the initial boundary value problem are instable.
|
| first_indexed | 2024-03-09T07:01:16Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-99c5bcfbf2e943178fd259a3f8dc0e87 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2079-3057 2663-4252 |
| language | Arabic |
| last_indexed | 2024-03-09T07:01:16Z |
| publishDate | 2019-08-01 |
| publisher | Tishreen University |
| record_format | Article |
| series | مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية، سلسلة العلوم الأساسية |
| spelling | doaj.art-99c5bcfbf2e943178fd259a3f8dc0e872023-12-03T09:51:39ZaraTishreen Universityمجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية، سلسلة العلوم الأساسية2079-30572663-42522019-08-01364Stability and instability of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluidsWadia Ali الهدف من هذا البحث هو دراسة المسألة الطيفية للحركات الصغيرة لنواس ذي تجويف مملوء بمجموعة من السوائل الشعرية المثالية عندما يتحقق شرط الاستقرار بالتقريب الخطي. فقد تم البرهان على أن لهذه المسألة طيفاً حقيقياً متقطّعاً له نقطة تراكم عند وأن القيم الخاصة لهذه المسألة هي نهايات صغرى متتالية لنسب متغيرة، كما تم البرهان على أنه إذا كان لمؤثر الطاقة الكامنة لجملة ( نواس + مجموعة سوائل شعرية مثالية ) قيمة خاصة سالبة فإن حلول المسألة الحدية الابتدائية لهذه الجملة غير مستقرة. The aim of this paper is to study the spectral problem of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids when the condition of statically stable in linear approximation is valid. It is proved that this problem has a real discrete spectrum with a limit point at and the eigenvalues for this problem are successive minima of variation ratio. It is also proved that if the operator of potential energy of a system ( pendulum + a system of ideal capillary fluids )has a negative eigenvalues, then the solutions of the initial boundary value problem are instable. http://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/1027 |
| spellingShingle | Wadia Ali Stability and instability of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية، سلسلة العلوم الأساسية |
| title | Stability and instability of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids |
| title_full | Stability and instability of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids |
| title_fullStr | Stability and instability of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids |
| title_full_unstemmed | Stability and instability of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids |
| title_short | Stability and instability of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids |
| title_sort | stability and instability of small motions of a pendulum with a cavity filled with a system of ideal capillary fluids |
| url | http://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/1027 |
| work_keys_str_mv | AT wadiaali stabilityandinstabilityofsmallmotionsofapendulumwithacavityfilledwithasystemofidealcapillaryfluids |