Минимальные и выпуклые поверхности
В статье рассмотрено уравнение Монжа-Ампера, правая часть которого и есть сумма интегральных условных кривизн различных порядков. Интегрируя заданное уравнение, получено интегральное уравнение. Применяя теоремы И.Я.Бакельмана, построен нелинейный оператор U, переводящий конус выпуклых поверхностей...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Academician Ye.A. Buketov Karaganda University
2015-06-01
|
| Series: | Қарағанды университетінің хабаршысы. Математика сериясы |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://mathematics-vestnik.ksu.kz/index.php/mathematics-vestnik/article/view/36 |
| Summary: | В статье рассмотрено уравнение Монжа-Ампера, правая часть которого и есть сумма интегральных условных кривизн различных порядков. Интегрируя заданное уравнение, получено интегральное уравнение. Применяя теоремы И.Я.Бакельмана, построен нелинейный оператор U, переводящий конус выпуклых поверхностей на себя. Изучены функционально - топологические свойства оператора U. Даны важные оценки применения теоремы Штейнера, а также доказаны непрерывность и компактность этого оператора. С помощью теоремы Красносельского доказано существование неподвижной точки оператора, являющегося решением данной задачи.
|
|---|---|
| ISSN: | 2518-7929 2663-5011 |