Uma abordagem elementar para uma descrição do subgrupo de Fitting e do radical solúvel de um grupo finito G
Este trabalho apresenta uma abordagem que prioriza o uso dos Teoremas do Isomorfismo de Grupos para estudar os grupos solúveis e os grupos nilpotentes com vistas a descrever o radical solúvel S(G) como o maior subgrupo normal solúvel do grupo finito G e o subgrupo de Fitting F(G) como o maior subgru...
| Main Authors: | , |
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| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)
2021-12-01
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| Series: | REMAT |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/5193 |
| Summary: | Este trabalho apresenta uma abordagem que prioriza o uso dos Teoremas do Isomorfismo de Grupos para estudar os grupos solúveis e os grupos nilpotentes com vistas a descrever o radical solúvel S(G) como o maior subgrupo normal solúvel do grupo finito G e o subgrupo de Fitting F(G) como o maior subgrupo normal nilpotente de um grupo finito G. Como aplicação, mostramos que esta descrição nos permite verificar que S(G) e F(G) são exemplos de uma classe de subgrupos definida em Deaconescu e Walls (2011) para os quais vale uma generalização de um resultado clássico que relaciona um grupo G com seu grupo de automorfismos Aut(G). |
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| ISSN: | 2447-2689 |