Uma abordagem elementar para uma descrição do subgrupo de Fitting e do radical solúvel de um grupo finito G
Este trabalho apresenta uma abordagem que prioriza o uso dos Teoremas do Isomorfismo de Grupos para estudar os grupos solúveis e os grupos nilpotentes com vistas a descrever o radical solúvel S(G) como o maior subgrupo normal solúvel do grupo finito G e o subgrupo de Fitting F(G) como o maior subgru...
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| Published: |
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)
2021-12-01
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| Series: | REMAT |
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| Online Access: | https://www.periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/5193 |
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| author | Marcello Fidelis José Roger de Oliveira Gomes |
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| description | Este trabalho apresenta uma abordagem que prioriza o uso dos Teoremas do Isomorfismo de Grupos para estudar os grupos solúveis e os grupos nilpotentes com vistas a descrever o radical solúvel S(G) como o maior subgrupo normal solúvel do grupo finito G e o subgrupo de Fitting F(G) como o maior subgrupo normal nilpotente de um grupo finito G. Como aplicação, mostramos que esta descrição nos permite verificar que S(G) e F(G) são exemplos de uma classe de subgrupos definida em Deaconescu e Walls (2011) para os quais vale uma generalização de um resultado clássico que relaciona um grupo G com seu grupo de automorfismos Aut(G). |
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| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2447-2689 |
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| publishDate | 2021-12-01 |
| publisher | Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS) |
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| spelling | doaj.art-9b9547d6238a443b85b10c7f3260a1b22023-09-02T12:11:19ZengInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)REMAT2447-26892021-12-017210.35819/remat2021v7i2id5193Uma abordagem elementar para uma descrição do subgrupo de Fitting e do radical solúvel de um grupo finito GMarcello Fidelis0José Roger de Oliveira Gomes1Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ), Departamento de Tecnologias e Linguagens, Instituto Multidisciplinar, Nova Iguaçu, RJ, BrasilUniversidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ), Departamento de Tecnologias e Linguagens, Instituto Multidisciplinar, Nova Iguaçu, RJ, BrasilEste trabalho apresenta uma abordagem que prioriza o uso dos Teoremas do Isomorfismo de Grupos para estudar os grupos solúveis e os grupos nilpotentes com vistas a descrever o radical solúvel S(G) como o maior subgrupo normal solúvel do grupo finito G e o subgrupo de Fitting F(G) como o maior subgrupo normal nilpotente de um grupo finito G. Como aplicação, mostramos que esta descrição nos permite verificar que S(G) e F(G) são exemplos de uma classe de subgrupos definida em Deaconescu e Walls (2011) para os quais vale uma generalização de um resultado clássico que relaciona um grupo G com seu grupo de automorfismos Aut(G).https://www.periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/5193GrupoGrupo NilpotenteGrupo SolúvelSubgrupo de FittingRadical Solúvel |
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