Канонiчнi форми матричних зображень комутативних моноїдiв четвертого порядку
Матричнi зображення скiнченних напiвгруп над полями вивченi не так добре, як скiнченних груп; зокрема, для груп, на вiдмiну вiд напiвгруп, отримано критерiй ручностi (В. М. Бондаренко, Ю. А. Дрозд). Якщо говорити про опис нерозкладних зображень напiвгруп, то слiд видiлити деякi окремi результати про...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
State University “Uzhhorod National University”
2019-07-01
|
| Series: | Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/172877 |
| _version_ | 1819118761668509696 |
|---|---|
| author | В. М. Бондаренко Я. В. Зацiха |
| author_facet | В. М. Бондаренко Я. В. Зацiха |
| author_sort | В. М. Бондаренко |
| collection | DOAJ |
| description | Матричнi зображення скiнченних напiвгруп над полями вивченi не так добре, як скiнченних груп; зокрема, для груп, на вiдмiну вiд напiвгруп, отримано критерiй ручностi (В. М. Бондаренко, Ю. А. Дрозд). Якщо говорити про опис нерозкладних зображень напiвгруп, то слiд видiлити деякi окремi результати про цiлком простi напiвгрупи (I. С. Понiзовский) та напiвгрупи всiх перетворень скiнченної множини (I. С. Понiзовский i К. Рiнгель, у випадку скiнченного зображувального типу) i для напiвгруп Рiсса (С. М. Дяченко) та напiвгруп, породжених iдемпотентами з частковим нульовим множенням (В. М. Бондаренко, О. М. Тертична, як у випадку скiнченного типу, так i ручного нескiнченного типу). Опис зображень мономiальної алгебри < a,b|ab = ba = 0 > (I. М. Гельфанд, В. А. Пономарьов) i мономiальної алгебри < a,b|a 2 = b 2 = 0 > (В. М. Бондаренко i К. Рiнгель) також природно розглядати як результати про зображення напiвгруп.
Ця стаття присвячена знаходженню канонiчних форм матричних зображень над довiльним полем для напiвгруп малого порядку.
Напiвгрупи порядку n < 4 вивченi досить детально. Випадки n = 1,2 є тривiальними. Напiвгрупи порядку n = 3 описав Т. Тамура, у виглядi таблиць Келi, ще в 1953 р. (пiд описом, традицiйно, мається на увазi опис з точнiстю до iзоморфiзму та дуальностi). Напiвгрупи, що розглядаються з такою точнiстю, називаються рiзними.
У попереднiх роботах автори описали напiвгрупи третього порядку i некомутативнi моноїди четвертого порядку, якi мають скiнченний зображувальний тип над полем. Для всiх таких напiвгруп вказана канонiчна форма їх матричних зображень. При цьому для кожної напiвгрупи вказана мiнiмальна система твiрних i вiдповiднi визначальнi спiввiдношення.
У цiй роботi аналогiчнi результати отримано для комутативних моноїдiв четвертого порядку. |
| first_indexed | 2024-12-22T05:54:01Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-a058399c5e3741abaedfed3b0e00cf90 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2616-7700 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-12-22T05:54:01Z |
| publishDate | 2019-07-01 |
| publisher | State University “Uzhhorod National University” |
| record_format | Article |
| series | Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика |
| spelling | doaj.art-a058399c5e3741abaedfed3b0e00cf902022-12-21T18:36:47ZengState University “Uzhhorod National University”Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика2616-77002019-07-0101(34)122510.24144/2616-7700.2019.1(34).12-25172877Канонiчнi форми матричних зображень комутативних моноїдiв четвертого порядкуВ. М. Бондаренко0Я. В. Зацiха1Iнститут математики НАН УкраїниIнститут математики НАН УкраїниМатричнi зображення скiнченних напiвгруп над полями вивченi не так добре, як скiнченних груп; зокрема, для груп, на вiдмiну вiд напiвгруп, отримано критерiй ручностi (В. М. Бондаренко, Ю. А. Дрозд). Якщо говорити про опис нерозкладних зображень напiвгруп, то слiд видiлити деякi окремi результати про цiлком простi напiвгрупи (I. С. Понiзовский) та напiвгрупи всiх перетворень скiнченної множини (I. С. Понiзовский i К. Рiнгель, у випадку скiнченного зображувального типу) i для напiвгруп Рiсса (С. М. Дяченко) та напiвгруп, породжених iдемпотентами з частковим нульовим множенням (В. М. Бондаренко, О. М. Тертична, як у випадку скiнченного типу, так i ручного нескiнченного типу). Опис зображень мономiальної алгебри < a,b|ab = ba = 0 > (I. М. Гельфанд, В. А. Пономарьов) i мономiальної алгебри < a,b|a 2 = b 2 = 0 > (В. М. Бондаренко i К. Рiнгель) також природно розглядати як результати про зображення напiвгруп. Ця стаття присвячена знаходженню канонiчних форм матричних зображень над довiльним полем для напiвгруп малого порядку. Напiвгрупи порядку n < 4 вивченi досить детально. Випадки n = 1,2 є тривiальними. Напiвгрупи порядку n = 3 описав Т. Тамура, у виглядi таблиць Келi, ще в 1953 р. (пiд описом, традицiйно, мається на увазi опис з точнiстю до iзоморфiзму та дуальностi). Напiвгрупи, що розглядаються з такою точнiстю, називаються рiзними. У попереднiх роботах автори описали напiвгрупи третього порядку i некомутативнi моноїди четвертого порядку, якi мають скiнченний зображувальний тип над полем. Для всiх таких напiвгруп вказана канонiчна форма їх матричних зображень. При цьому для кожної напiвгрупи вказана мiнiмальна система твiрних i вiдповiднi визначальнi спiввiдношення. У цiй роботi аналогiчнi результати отримано для комутативних моноїдiв четвертого порядку.http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/172877визначальнi спiввiдношенняприєднана та неприєднана одиницяматричнi зображенняручний моноїдмоноїд скiнченного та нескiнченного типiвканонiчна форма |
| spellingShingle | В. М. Бондаренко Я. В. Зацiха Канонiчнi форми матричних зображень комутативних моноїдiв четвертого порядку Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика визначальнi спiввiдношення приєднана та неприєднана одиниця матричнi зображення ручний моноїд моноїд скiнченного та нескiнченного типiв канонiчна форма |
| title | Канонiчнi форми матричних зображень комутативних моноїдiв четвертого порядку |
| title_full | Канонiчнi форми матричних зображень комутативних моноїдiв четвертого порядку |
| title_fullStr | Канонiчнi форми матричних зображень комутативних моноїдiв четвертого порядку |
| title_full_unstemmed | Канонiчнi форми матричних зображень комутативних моноїдiв четвертого порядку |
| title_short | Канонiчнi форми матричних зображень комутативних моноїдiв четвертого порядку |
| title_sort | канонiчнi форми матричних зображень комутативних моноїдiв четвертого порядку |
| topic | визначальнi спiввiдношення приєднана та неприєднана одиниця матричнi зображення ручний моноїд моноїд скiнченного та нескiнченного типiв канонiчна форма |
| url | http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/172877 |
| work_keys_str_mv | AT vmbondarenko kanoničniformimatričnihzobraženʹkomutativnihmonoídivčetvertogoporâdku AT âvzaciha kanoničniformimatričnihzobraženʹkomutativnihmonoídivčetvertogoporâdku |