محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية
نقدم في هذا العمل محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية. تمت محاكاة عملية وينر العشوائية المستمرة مع الزمن كعملية منفصلة، ثم دراسة الاستقرار العشوائي المقارب للتقريبات الشرائحية مع خمس نقاط تجميع عندما تُطَبقْ مع عملية وينر لحل منظومات من المعادلات التفاضلية العش...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Arabic |
| Published: |
Tishreen University
2017-06-01
|
| Series: | مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية، سلسلة العلوم الأساسية |
| Online Access: | http://www.journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/2915 |
| _version_ | 1797421972653604864 |
|---|---|
| author | سليمان محمود أحمد الوسوف علي احسان |
| author_facet | سليمان محمود أحمد الوسوف علي احسان |
| author_sort | سليمان محمود |
| collection | DOAJ |
| description | نقدم في هذا العمل محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية. تمت محاكاة عملية وينر العشوائية المستمرة مع الزمن كعملية منفصلة، ثم دراسة الاستقرار العشوائي المقارب للتقريبات الشرائحية مع خمس نقاط تجميع عندما تُطَبقْ مع عملية وينر لحل منظومات من المعادلات التفاضلية العشوائية. تبين الدراسة أن الطريقة تكون مستقرة ومتقاربة عندما يتم تطبيقها لحل منظومة معادلات تفاضلية عشوائية خطية وغير خطية.
وقد تم اختبار فعالية الطريقة المقترحة بحل مسألتي اختبار الأولى خطية والثانية غير خطية، وتشير النتائج العددية إلى فعالية وكفاءة الطريقة الشرائحية المقترحة بالمقارنة مع طرائق أولر-مارياما، ميلستين، رانج-كوتا.
In this paper, spline approximations with five collocation points are used for the numerical simulation of stochastic of differential equations(SDE). First, we have modeled continuous-valued discrete wiener process, and then numerical asymptotic stochastic stability of spline method is studied when applied to SDEs. The study shows that the method when applied to linear and nonlinear SDEs are stable and convergent.
Moreover, the scheme is tested on two linear and nonlinear problems to illustrate the applicability and efficiency of the purposed method. Comparisons of our results with Euler–Maruyama method, Milstein’s method and Runge-Kutta method, it reveals that the our scheme is better than others. |
| first_indexed | 2024-03-09T07:25:12Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-a164627d6c654dc296143e81206074b0 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2079-3057 2663-4252 |
| language | Arabic |
| last_indexed | 2024-03-09T07:25:12Z |
| publishDate | 2017-06-01 |
| publisher | Tishreen University |
| record_format | Article |
| series | مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية، سلسلة العلوم الأساسية |
| spelling | doaj.art-a164627d6c654dc296143e81206074b02023-12-03T07:05:56ZaraTishreen Universityمجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية، سلسلة العلوم الأساسية2079-30572663-42522017-06-01386محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحيةسليمان محمودأحمد الوسوفعلي احساننقدم في هذا العمل محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية. تمت محاكاة عملية وينر العشوائية المستمرة مع الزمن كعملية منفصلة، ثم دراسة الاستقرار العشوائي المقارب للتقريبات الشرائحية مع خمس نقاط تجميع عندما تُطَبقْ مع عملية وينر لحل منظومات من المعادلات التفاضلية العشوائية. تبين الدراسة أن الطريقة تكون مستقرة ومتقاربة عندما يتم تطبيقها لحل منظومة معادلات تفاضلية عشوائية خطية وغير خطية. وقد تم اختبار فعالية الطريقة المقترحة بحل مسألتي اختبار الأولى خطية والثانية غير خطية، وتشير النتائج العددية إلى فعالية وكفاءة الطريقة الشرائحية المقترحة بالمقارنة مع طرائق أولر-مارياما، ميلستين، رانج-كوتا. In this paper, spline approximations with five collocation points are used for the numerical simulation of stochastic of differential equations(SDE). First, we have modeled continuous-valued discrete wiener process, and then numerical asymptotic stochastic stability of spline method is studied when applied to SDEs. The study shows that the method when applied to linear and nonlinear SDEs are stable and convergent. Moreover, the scheme is tested on two linear and nonlinear problems to illustrate the applicability and efficiency of the purposed method. Comparisons of our results with Euler–Maruyama method, Milstein’s method and Runge-Kutta method, it reveals that the our scheme is better than others.http://www.journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/2915 |
| spellingShingle | سليمان محمود أحمد الوسوف علي احسان محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية، سلسلة العلوم الأساسية |
| title | محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية |
| title_full | محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية |
| title_fullStr | محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية |
| title_full_unstemmed | محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية |
| title_short | محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية |
| title_sort | محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية |
| url | http://www.journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/2915 |
| work_keys_str_mv | AT slymạnmḥmwd mḥạkạẗʿddyẗllmʿạdlạtạltfạḍlyẗạlʿsẖwạỷyẗbạstkẖdạmtqrybạtdạlẗsẖrạỷḥyẗ AT ạḥmdạlwswf mḥạkạẗʿddyẗllmʿạdlạtạltfạḍlyẗạlʿsẖwạỷyẗbạstkẖdạmtqrybạtdạlẗsẖrạỷḥyẗ AT ʿlyạḥsạn mḥạkạẗʿddyẗllmʿạdlạtạltfạḍlyẗạlʿsẖwạỷyẗbạstkẖdạmtqrybạtdạlẗsẖrạỷḥyẗ |