Существование слабого решения двумерной задачи фильтрации в тонком пороупругом слое
В работе рассматривается математическая модель совместного движения двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде. Данная модель является обобщением классической модели Маскета-Леверетта, в которой пористость считается заданной функцией пространственной координаты. В основе изучаемо...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Altai State University
2022-09-01
|
| Series: | Известия Алтайского государственного университета |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://izvestiya.asu.ru/article/view/11824 |
| _version_ | 1797565034405036032 |
|---|---|
| author | Павел Вячеславович Гилев Александр Алексеевич Папин |
| author_facet | Павел Вячеславович Гилев Александр Алексеевич Папин |
| author_sort | Павел Вячеславович Гилев |
| collection | DOAJ |
| description | В работе рассматривается математическая модель совместного движения двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде. Данная модель является обобщением классической модели Маскета-Леверетта, в которой пористость считается заданной функцией пространственной координаты. В основе изучаемой модели лежат уравнения сохранения массы жидкостей и пористого скелета, закон Дарси для жидкостей, учитывающий движение пористого скелета, формула Лапласа для капиллярного давления, реологическое уравнение для пористости типа Максвелла и условие равновесия «системы в целом». В приближении тонкого слоя исходная задача сводится к последовательному определению пористости твердого скелета и его скорости, а затем выводится эллиптико-параболическая система для «приведенного давления» и насыщенности смачивающей фазы. В связи с вырождением на решении уравнений системы ее решение понимается в обобщенном смысле. Доказательство теоремы существования осуществляется в четыре этапа: регуляризация задачи, доказательство физического принципа максимума для насыщенности, построение галеркинских приближений, предельный переход по параметрам регуляризации на основе метода компенсированной компактности. |
| first_indexed | 2024-03-10T19:06:20Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-a2c8f88e1e594793a424f8e2f40ee5de |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1561-9443 1561-9451 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-10T19:06:20Z |
| publishDate | 2022-09-01 |
| publisher | Altai State University |
| record_format | Article |
| series | Известия Алтайского государственного университета |
| spelling | doaj.art-a2c8f88e1e594793a424f8e2f40ee5de2023-11-20T04:08:55ZengAltai State UniversityИзвестия Алтайского государственного университета1561-94431561-94512022-09-014(126)939810.14258/izvasu(2022)4-1411824Существование слабого решения двумерной задачи фильтрации в тонком пороупругом слоеПавел Вячеславович Гилев0Александр Алексеевич Папин1Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)В работе рассматривается математическая модель совместного движения двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде. Данная модель является обобщением классической модели Маскета-Леверетта, в которой пористость считается заданной функцией пространственной координаты. В основе изучаемой модели лежат уравнения сохранения массы жидкостей и пористого скелета, закон Дарси для жидкостей, учитывающий движение пористого скелета, формула Лапласа для капиллярного давления, реологическое уравнение для пористости типа Максвелла и условие равновесия «системы в целом». В приближении тонкого слоя исходная задача сводится к последовательному определению пористости твердого скелета и его скорости, а затем выводится эллиптико-параболическая система для «приведенного давления» и насыщенности смачивающей фазы. В связи с вырождением на решении уравнений системы ее решение понимается в обобщенном смысле. Доказательство теоремы существования осуществляется в четыре этапа: регуляризация задачи, доказательство физического принципа максимума для насыщенности, построение галеркинских приближений, предельный переход по параметрам регуляризации на основе метода компенсированной компактности.http://izvestiya.asu.ru/article/view/11824двухфазная фильтрациязакон дарсинасыщенностьпороупругостьразрешимость |
| spellingShingle | Павел Вячеславович Гилев Александр Алексеевич Папин Существование слабого решения двумерной задачи фильтрации в тонком пороупругом слое Известия Алтайского государственного университета двухфазная фильтрация закон дарси насыщенность пороупругость разрешимость |
| title | Существование слабого решения двумерной задачи фильтрации в тонком пороупругом слое |
| title_full | Существование слабого решения двумерной задачи фильтрации в тонком пороупругом слое |
| title_fullStr | Существование слабого решения двумерной задачи фильтрации в тонком пороупругом слое |
| title_full_unstemmed | Существование слабого решения двумерной задачи фильтрации в тонком пороупругом слое |
| title_short | Существование слабого решения двумерной задачи фильтрации в тонком пороупругом слое |
| title_sort | существование слабого решения двумерной задачи фильтрации в тонком пороупругом слое |
| topic | двухфазная фильтрация закон дарси насыщенность пороупругость разрешимость |
| url | http://izvestiya.asu.ru/article/view/11824 |
| work_keys_str_mv | AT pavelvâčeslavovičgilev suŝestvovanieslabogorešeniâdvumernojzadačifilʹtraciivtonkomporouprugomsloe AT aleksandralekseevičpapin suŝestvovanieslabogorešeniâdvumernojzadačifilʹtraciivtonkomporouprugomsloe |