As Cônicas na geometria exponencial
O presente trabalho tem como principal objetivo estudar as cônicas sob o ponto de vista da “geometria exponencial". Esta geometria é construída no espaço vetorial dos pares ordenados de coordenadas positivas, ou seja, em R+ × R+. Para realizar este estudo definimos uma métrica adequada e obser...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB)
2023-12-01
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| Series: | Intermaths |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://periodicos2.uesb.br/index.php/intermaths/article/view/13635 |
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| author | Elzimar de Oliveira Rufino Rafael Jorge Pontes Diógenes |
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O presente trabalho tem como principal objetivo estudar as cônicas sob o ponto de vista da “geometria exponencial". Esta geometria é construída no espaço vetorial dos pares ordenados de coordenadas positivas, ou seja, em R+ × R+. Para realizar este estudo definimos uma métrica adequada e observamos sua influência no aspecto geométrico das cônicas. O
estudo das cônicas utilizando métricas específicas tem obtido destaque recentemente, como é caso das cônicas na geometria do táxi e as cônicas no plano de Minkowski. O trabalho é complementado ao utilizarmos as operações de espaço vetorial para realizar um estudo sobre suas retas. Tais retas possuem, em geral, aspectos geométricos diferentes das retas do plano euclidiano, se assemelhando a essas somente em alguns casos particulares. De posse da métrica
adotada também obtivemos uma fórmula para o cálculo da distância de um ponto a uma reta. A fórmula obtida tem certa semelhança com a fórmula da distância de ponto à reta na geometria euclidiana plana , mas envolve a utilização da função logarítmo. Por fim, a métrica é utilizada para a dedução da equação das cônicas. Com o auxílio do software de Geometria dinâmica Geogebra apresentamos visualizações geométricas das cônicas através de algumas situações particulares.
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| institution | Directory Open Access Journal |
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| publishDate | 2023-12-01 |
| publisher | Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB) |
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| spelling | doaj.art-a5333ebf06e24fd09b81e14a6a8f76792024-01-08T15:22:58ZengUniversidade Estadual do Sudoeste da Bahia (UESB)Intermaths2675-83182023-12-014210.22481/intermaths.v4i2.13635As Cônicas na geometria exponencialElzimar de Oliveira Rufino0Rafael Jorge Pontes Diógenes1Universidade Federal de Roraima, Boa Vista - RR, Brasil Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira, Redenção - CE, Brasil O presente trabalho tem como principal objetivo estudar as cônicas sob o ponto de vista da “geometria exponencial". Esta geometria é construída no espaço vetorial dos pares ordenados de coordenadas positivas, ou seja, em R+ × R+. Para realizar este estudo definimos uma métrica adequada e observamos sua influência no aspecto geométrico das cônicas. O estudo das cônicas utilizando métricas específicas tem obtido destaque recentemente, como é caso das cônicas na geometria do táxi e as cônicas no plano de Minkowski. O trabalho é complementado ao utilizarmos as operações de espaço vetorial para realizar um estudo sobre suas retas. Tais retas possuem, em geral, aspectos geométricos diferentes das retas do plano euclidiano, se assemelhando a essas somente em alguns casos particulares. De posse da métrica adotada também obtivemos uma fórmula para o cálculo da distância de um ponto a uma reta. A fórmula obtida tem certa semelhança com a fórmula da distância de ponto à reta na geometria euclidiana plana , mas envolve a utilização da função logarítmo. Por fim, a métrica é utilizada para a dedução da equação das cônicas. Com o auxílio do software de Geometria dinâmica Geogebra apresentamos visualizações geométricas das cônicas através de algumas situações particulares. https://periodicos2.uesb.br/index.php/intermaths/article/view/13635geometria exponencialmétricascônicas |
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