Sobre o notável teorema de Ptolomeu
A geometria elementar do plano foi proposta por Euclides em sua monumental obra Os Elementos, mediante um método axiomático-dedutivo. Assim, partindo de entes fundamentais, axiomas e postulados, resultados são demonstrados por meio de uma estrutura lógica, dentre eles os teoremas, formalizados como...
| Main Authors: | , |
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| Format: | Article |
| Language: | Portuguese |
| Published: |
UNESP
2023-07-01
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| Series: | CQD Revista Eletrônica Paulista de Matemática |
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| Online Access: | https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/368 |
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| author | Chico Nery Edmundo Capelas de Oliveira |
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A geometria elementar do plano foi proposta por Euclides em sua monumental obra Os Elementos, mediante um método axiomático-dedutivo. Assim, partindo de entes fundamentais, axiomas e postulados, resultados são demonstrados por meio de uma estrutura lógica, dentre eles os teoremas, formalizados como o binômio hipótese-tese, ou ainda afirmações que podem ser provadas como verdadeiras. Existem muitos teoremas e talvez o mais famoso, por uma ou outra razão, seja o teorema de Pitágoras associado ao triângulo retângulo. Aqui, vamos abordar o teorema de Ptolomeu, relacionado a um quadrilátero inscrito numa circunferência, também conhecido pelo nome de quadrilátero cíclico. A notabilidade do teorema de Ptolomeu é evidenciada por suas aplicações, dentre outras citamos, os teoremas de Stewart, de Hiparco e de Chadu; relações com polígonos regulares; com a trigonometria, recuperando as expressões para o seno e o cosseno da soma de arcos e, por fim, interessantes relações envolvendo cordas.
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| format | Article |
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| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2316-9664 |
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| publishDate | 2023-07-01 |
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| series | CQD Revista Eletrônica Paulista de Matemática |
| spelling | doaj.art-ae301546d5514207acdae93ae03029ed2023-09-20T14:34:39ZporUNESPCQD Revista Eletrônica Paulista de Matemática2316-96642023-07-0123110.21167/cqdv23n12023299316Sobre o notável teorema de PtolomeuChico Nery0Edmundo Capelas de Oliveira1Colégio San Conrado - Campinas/SPImecc/Matemática Aplicada - Unicamp A geometria elementar do plano foi proposta por Euclides em sua monumental obra Os Elementos, mediante um método axiomático-dedutivo. Assim, partindo de entes fundamentais, axiomas e postulados, resultados são demonstrados por meio de uma estrutura lógica, dentre eles os teoremas, formalizados como o binômio hipótese-tese, ou ainda afirmações que podem ser provadas como verdadeiras. Existem muitos teoremas e talvez o mais famoso, por uma ou outra razão, seja o teorema de Pitágoras associado ao triângulo retângulo. Aqui, vamos abordar o teorema de Ptolomeu, relacionado a um quadrilátero inscrito numa circunferência, também conhecido pelo nome de quadrilátero cíclico. A notabilidade do teorema de Ptolomeu é evidenciada por suas aplicações, dentre outras citamos, os teoremas de Stewart, de Hiparco e de Chadu; relações com polígonos regulares; com a trigonometria, recuperando as expressões para o seno e o cosseno da soma de arcos e, por fim, interessantes relações envolvendo cordas. https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/368Teorema de PtolomeuQuadrilátero cíclicoStewartHiparcoTrigonometria. |
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