Некоторые миниатюры с кубом
Приводится подробное решение нескольких задач с кубом, в число которых входит ряд примеров, связанных с вычислением максимальных объемов для вписанных в куб симметричных фигур, таких как равносторонний цилиндр, правильный конус и сфера. Например, в одной из задач со сферой необходимо было найти объе...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
KamGU by Vitus Bering
2023-11-01
|
| Series: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://krasec.ru/fedorov2023443eng/ |
| _version_ | 1797637341573021696 |
|---|---|
| author | Федоров, Б. П.. Богданова, С.Б. Гладков, С.О. |
| author_facet | Федоров, Б. П.. Богданова, С.Б. Гладков, С.О. |
| author_sort | Федоров, Б. П.. |
| collection | DOAJ |
| description | Приводится подробное решение нескольких задач с кубом, в число которых входит ряд примеров, связанных с вычислением максимальных объемов для вписанных в куб симметричных фигур, таких как равносторонний цилиндр, правильный конус и сфера. Например, в одной из задач со сферой необходимо было найти объем внешней части сферы, выходящий за пределы боковых граней куба. Все рассмотренные примеры преследуют одну цель: научить школьников старших классов ориентироваться в стереометрических задачах, как одной из наиболее сложных частях элементарной математики, способствующей развитию у них пространственного мышления. Все приведенные в данной работе примеры направлены именно на это, а результаты всех вычислений используют хорошо знакомую школьникам терминологию, а также теорему косинусов, необходимую при решении ряда конкретных примеров. В конце каждой решенной задачи приводятся краткие ответы, формулировка которых отличается лаконичностью, говорящей о завершенности соответствующего раздела. Решения всех задач сопровождается подробными рисунками, иллюстрирующими их постановку, а все изображенные пространственные фигуры наглядно объясняют суть каждой из задач. Статья будет полезна преподавателям математики среднеобразовательных и педагогических учреждений, ведущих курс стереометрии для учеников старших классов. Все рассмотренные примеры должны способствовать лучшему усвоению материала благодаря подробно изложенным решениям каждой из приведенных задач. Подобная необходимость их последовательного изложения ориентирована прежде всего на развитие пространственного мышления у школьников старших классов. Это будет весьма полезно им при будущем изучении более сложных разделов математики. |
| first_indexed | 2024-03-11T12:48:00Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-b0e6096dd2604df5967ade438ef631b0 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2079-6641 2079-665X |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-11T12:48:00Z |
| publishDate | 2023-11-01 |
| publisher | KamGU by Vitus Bering |
| record_format | Article |
| series | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| spelling | doaj.art-b0e6096dd2604df5967ade438ef631b02023-11-04T09:32:26ZengKamGU by Vitus BeringVestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki2079-66412079-665X2023-11-01443395710.26117/2079-6641-2023-44-3-39-5710.26117/2079-6641-2023-44-3-39-57Некоторые миниатюры с кубомФедоров, Б. П..0Богданова, С.Б.1Гладков, С.О.2Московский авиационный институтМосковский авиационный институтМосковский авиационный институтПриводится подробное решение нескольких задач с кубом, в число которых входит ряд примеров, связанных с вычислением максимальных объемов для вписанных в куб симметричных фигур, таких как равносторонний цилиндр, правильный конус и сфера. Например, в одной из задач со сферой необходимо было найти объем внешней части сферы, выходящий за пределы боковых граней куба. Все рассмотренные примеры преследуют одну цель: научить школьников старших классов ориентироваться в стереометрических задачах, как одной из наиболее сложных частях элементарной математики, способствующей развитию у них пространственного мышления. Все приведенные в данной работе примеры направлены именно на это, а результаты всех вычислений используют хорошо знакомую школьникам терминологию, а также теорему косинусов, необходимую при решении ряда конкретных примеров. В конце каждой решенной задачи приводятся краткие ответы, формулировка которых отличается лаконичностью, говорящей о завершенности соответствующего раздела. Решения всех задач сопровождается подробными рисунками, иллюстрирующими их постановку, а все изображенные пространственные фигуры наглядно объясняют суть каждой из задач. Статья будет полезна преподавателям математики среднеобразовательных и педагогических учреждений, ведущих курс стереометрии для учеников старших классов. Все рассмотренные примеры должны способствовать лучшему усвоению материала благодаря подробно изложенным решениям каждой из приведенных задач. Подобная необходимость их последовательного изложения ориентирована прежде всего на развитие пространственного мышления у школьников старших классов. Это будет весьма полезно им при будущем изучении более сложных разделов математики.https://krasec.ru/fedorov2023443eng/гексаэдрсимметрия телкомбинации и пересечение телhexahedronthe symmetry of the bodiescombinations and intersection of bodies |
| spellingShingle | Федоров, Б. П.. Богданова, С.Б. Гладков, С.О. Некоторые миниатюры с кубом Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki гексаэдр симметрия тел комбинации и пересечение тел hexahedron the symmetry of the bodies combinations and intersection of bodies |
| title | Некоторые миниатюры с кубом |
| title_full | Некоторые миниатюры с кубом |
| title_fullStr | Некоторые миниатюры с кубом |
| title_full_unstemmed | Некоторые миниатюры с кубом |
| title_short | Некоторые миниатюры с кубом |
| title_sort | некоторые миниатюры с кубом |
| topic | гексаэдр симметрия тел комбинации и пересечение тел hexahedron the symmetry of the bodies combinations and intersection of bodies |
| url | https://krasec.ru/fedorov2023443eng/ |
| work_keys_str_mv | AT fedorovbp nekotoryeminiatûryskubom AT bogdanovasb nekotoryeminiatûryskubom AT gladkovso nekotoryeminiatûryskubom |