روش هم‌محلی برای حل عددی معادلات انتگرال دوبعدی خطی ولترا و اثبات همگرایی آن - ابوالفضل تاری مرزآباد; سمیه کاظمی (مدل‌سازی پیشرفته ریاضی, 2023)
در این مقاله روش هم‌محلی را برای حل عددی معادلات انتگرال دوبعدی ولترا تعمیم می‌دهیم. برای این منظور ابتدا وجود و یکتایی جواب این نوع معادلات را ثابت کرده و یک نمایش هسته حلال برای جواب آنها ارائه‌ می‌کنیم. سپس روش هم‌محلی با استفاده از چند‌جمله‌ای‌های قطعه‌ای را برای حل معادلات مذکور تعمیم داده و دستگاه معادلات جبری متناظر را به‌دست‌ آورده و نشان‌ می‌دهیم دستگاه مذکور دارای جواب یکتاست. هم‌چنین همگرایی روش را ثابت کرده و مرتبه‌ی همگرایی روش را با اثبات قضیه‌ای به‌دست‌ می‌آوریم. سرانجام چند مثال عددی برای نشان‌دادن کارایی روش و تأیید نتایج نظری به‌دست‌ آمده، ارائه می‌کنیم.