Generalisasi Fungsi Airy sebagai Solusi Analitik Persamaan Schrodinger Nonlinier
Persamaan Schrodinger adalah persamaan diferensial parsial nonlinier yang menginterpretasikan pergerakan suatu partikel atau atom. Penelitian ini berupaya untuk memperoleh analisis konstruksi bentuk umum solusi ananalitik persamaan Schrodinger nonlinier dengan fungsi Airy. Fungsi Airy adalah solusi...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Mathematics Department UIN Maulana Malik Ibrahim Malang
2012-05-01
|
| Series: | Cauchy: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ejournal.uin-malang.ac.id/index.php/Math/article/view/2223 |
| _version_ | 1818233521792090112 |
|---|---|
| author | Lukman Hakim Ari Kusumastuti |
| author_facet | Lukman Hakim Ari Kusumastuti |
| author_sort | Lukman Hakim |
| collection | DOAJ |
| description | Persamaan Schrodinger adalah persamaan diferensial parsial nonlinier yang menginterpretasikan pergerakan suatu partikel atau atom. Penelitian ini berupaya untuk memperoleh analisis konstruksi bentuk umum solusi ananalitik persamaan Schrodinger nonlinier dengan fungsi Airy. Fungsi Airy adalah solusi persamaan diferensial Airy, adapun langkah pertama adalah manipulasi bentuk persamaan Schrodinger nonlinier menjadi bentuk persamaan Airy dengan menerapkan transformasi Fourier. Dengan demikian didapatkan solusia nanalitik persamaan Airy dengan generalisasi fungsi Airy. Dan langkah selanjutnya adalah menerapkan invers dari transformasi Fourier yang digunakan untuk memdapatkan solusi analitik bagi persamaan Schrodinger nonlinier, dalam hal ini diberikan kondisi awal bilangan kompleks pada invers transformasi Fourier, yaitu. Adapun hasil dari penelitian ini adalah solusi bagi persamaan Schrodinger nonlinier ketika pangkat dari modulusnya di analisis dengan bentuk ganjil dan genap memberikan bentuk solusi yang sama. |
| first_indexed | 2024-12-12T11:23:30Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-b1adccf209f74ffd90491fc1aac5ca87 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2086-0382 2477-3344 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-12-12T11:23:30Z |
| publishDate | 2012-05-01 |
| publisher | Mathematics Department UIN Maulana Malik Ibrahim Malang |
| record_format | Article |
| series | Cauchy: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi |
| spelling | doaj.art-b1adccf209f74ffd90491fc1aac5ca872022-12-22T00:25:59ZengMathematics Department UIN Maulana Malik Ibrahim MalangCauchy: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi2086-03822477-33442012-05-0122869510.18860/ca.v2i2.22232012Generalisasi Fungsi Airy sebagai Solusi Analitik Persamaan Schrodinger NonlinierLukman Hakim0Ari Kusumastuti1Mahasiswa Pascasarjana Jurusan Matematika Universitas Brawijaya MalangJurusan Matematika UIN Maulana Malik Ibrahim MalangPersamaan Schrodinger adalah persamaan diferensial parsial nonlinier yang menginterpretasikan pergerakan suatu partikel atau atom. Penelitian ini berupaya untuk memperoleh analisis konstruksi bentuk umum solusi ananalitik persamaan Schrodinger nonlinier dengan fungsi Airy. Fungsi Airy adalah solusi persamaan diferensial Airy, adapun langkah pertama adalah manipulasi bentuk persamaan Schrodinger nonlinier menjadi bentuk persamaan Airy dengan menerapkan transformasi Fourier. Dengan demikian didapatkan solusia nanalitik persamaan Airy dengan generalisasi fungsi Airy. Dan langkah selanjutnya adalah menerapkan invers dari transformasi Fourier yang digunakan untuk memdapatkan solusi analitik bagi persamaan Schrodinger nonlinier, dalam hal ini diberikan kondisi awal bilangan kompleks pada invers transformasi Fourier, yaitu. Adapun hasil dari penelitian ini adalah solusi bagi persamaan Schrodinger nonlinier ketika pangkat dari modulusnya di analisis dengan bentuk ganjil dan genap memberikan bentuk solusi yang sama.https://ejournal.uin-malang.ac.id/index.php/Math/article/view/2223persamaan schrodinger nonlinierpersamaan airyfungsi airytransformasi fourierinvers transformasi fourier |
| spellingShingle | Lukman Hakim Ari Kusumastuti Generalisasi Fungsi Airy sebagai Solusi Analitik Persamaan Schrodinger Nonlinier Cauchy: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi persamaan schrodinger nonlinier persamaan airy fungsi airy transformasi fourier invers transformasi fourier |
| title | Generalisasi Fungsi Airy sebagai Solusi Analitik Persamaan Schrodinger Nonlinier |
| title_full | Generalisasi Fungsi Airy sebagai Solusi Analitik Persamaan Schrodinger Nonlinier |
| title_fullStr | Generalisasi Fungsi Airy sebagai Solusi Analitik Persamaan Schrodinger Nonlinier |
| title_full_unstemmed | Generalisasi Fungsi Airy sebagai Solusi Analitik Persamaan Schrodinger Nonlinier |
| title_short | Generalisasi Fungsi Airy sebagai Solusi Analitik Persamaan Schrodinger Nonlinier |
| title_sort | generalisasi fungsi airy sebagai solusi analitik persamaan schrodinger nonlinier |
| topic | persamaan schrodinger nonlinier persamaan airy fungsi airy transformasi fourier invers transformasi fourier |
| url | https://ejournal.uin-malang.ac.id/index.php/Math/article/view/2223 |
| work_keys_str_mv | AT lukmanhakim generalisasifungsiairysebagaisolusianalitikpersamaanschrodingernonlinier AT arikusumastuti generalisasifungsiairysebagaisolusianalitikpersamaanschrodingernonlinier |