Гранична теорема для точкових процесів, пов’язаних з узагальненою задачею про дні народження
У роботі доведено граничну теорему для послідовності точкових процесів, які опи- сують моменти (r + 1)-х надходжень різних типів з загальної кількості в n типів в узагальненій задачі про дні народження. Класична задача про дні народження, відо- ма з популярної літератури, відповідає параметрам r = 1...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
State University “Uzhhorod National University”
2021-11-01
|
| Series: | Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/245014 |
| _version_ | 1818701214407196672 |
|---|---|
| author | А. Б. Ільєнко В. В. Стаматієва |
| author_facet | А. Б. Ільєнко В. В. Стаматієва |
| author_sort | А. Б. Ільєнко |
| collection | DOAJ |
| description | У роботі доведено граничну теорему для послідовності точкових процесів, які опи- сують моменти (r + 1)-х надходжень різних типів з загальної кількості в n типів в узагальненій задачі про дні народження. Класична задача про дні народження, відо- ма з популярної літератури, відповідає параметрам r = 1 (достатньо одного збігу) та n = 365 (кількість днів у невисокосному році). Доведення базується на застосуванні техніки пуассонізації/депуассонізації. Цей результат далі використовується для про- стого доведення деяких класичних граничних теорем у задачі про дні народження, які фактично описують асимптотичну поведінку різних змістовних функціоналів від побудованих процесів. |
| first_indexed | 2024-12-17T15:17:17Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-b35580170e1546c9935dd72ea60d894d |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2616-7700 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-12-17T15:17:17Z |
| publishDate | 2021-11-01 |
| publisher | State University “Uzhhorod National University” |
| record_format | Article |
| series | Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика |
| spelling | doaj.art-b35580170e1546c9935dd72ea60d894d2022-12-21T21:43:29ZengState University “Uzhhorod National University”Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика2616-77002021-11-01392384610.24144/2616-7700.2021.39(2).38-46282822Гранична теорема для точкових процесів, пов’язаних з узагальненою задачею про дні народженняА. Б. Ільєнко0https://orcid.org/0000-0003-4828-0788В. В. Стаматієва1https://orcid.org/0000-0003-2721-8985Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря СікорськогоУ роботі доведено граничну теорему для послідовності точкових процесів, які опи- сують моменти (r + 1)-х надходжень різних типів з загальної кількості в n типів в узагальненій задачі про дні народження. Класична задача про дні народження, відо- ма з популярної літератури, відповідає параметрам r = 1 (достатньо одного збігу) та n = 365 (кількість днів у невисокосному році). Доведення базується на застосуванні техніки пуассонізації/депуассонізації. Цей результат далі використовується для про- стого доведення деяких класичних граничних теорем у задачі про дні народження, які фактично описують асимптотичну поведінку різних змістовних функціоналів від побудованих процесів.https://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/245014задача про дні народженняточковий процесгранична теоремагруба збіжністьпроцес пуассонапуассонізаціядепуассонізаціятеорема про неперервне відображення |
| spellingShingle | А. Б. Ільєнко В. В. Стаматієва Гранична теорема для точкових процесів, пов’язаних з узагальненою задачею про дні народження Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика задача про дні народження точковий процес гранична теорема груба збіжність процес пуассона пуассонізація депуассонізація теорема про неперервне відображення |
| title | Гранична теорема для точкових процесів, пов’язаних з узагальненою задачею про дні народження |
| title_full | Гранична теорема для точкових процесів, пов’язаних з узагальненою задачею про дні народження |
| title_fullStr | Гранична теорема для точкових процесів, пов’язаних з узагальненою задачею про дні народження |
| title_full_unstemmed | Гранична теорема для точкових процесів, пов’язаних з узагальненою задачею про дні народження |
| title_short | Гранична теорема для точкових процесів, пов’язаних з узагальненою задачею про дні народження |
| title_sort | гранична теорема для точкових процесів пов язаних з узагальненою задачею про дні народження |
| topic | задача про дні народження точковий процес гранична теорема груба збіжність процес пуассона пуассонізація депуассонізація теорема про неперервне відображення |
| url | https://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/245014 |
| work_keys_str_mv | AT abílʹênko graničnateoremadlâtočkovihprocesívpovâzanihzuzagalʹnenoûzadačeûprodnínarodžennâ AT vvstamatíêva graničnateoremadlâtočkovihprocesívpovâzanihzuzagalʹnenoûzadačeûprodnínarodžennâ |