Многомерное расширение классических чисел Каталана для решения прикладных задач анализа случайных точечных изображений
Введенное в статье понятие обобщенной последовательности Каталана является полезным инструментом при решении многих теоретических и прикладных вероятностно-комбинаторных задач. В сочетании с алгоритмами, осуществляющими программные аналитические преобразования, обобщенные числа Каталана упрощают реш...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Altai State University
2023-09-01
|
| Series: | Известия Алтайского государственного университета |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://izvestiya.asu.ru/article/view/13535 |
| _version_ | 1797565113871368192 |
|---|---|
| author | Александр Львович Резник Александр Анатольевич Соловьев |
| author_facet | Александр Львович Резник Александр Анатольевич Соловьев |
| author_sort | Александр Львович Резник |
| collection | DOAJ |
| description | Введенное в статье понятие обобщенной последовательности Каталана является полезным инструментом при решении многих теоретических и прикладных вероятностно-комбинаторных задач. В сочетании с алгоритмами, осуществляющими программные аналитические преобразования, обобщенные числа Каталана упрощают решение многих задач информатики и прикладной математики. В частности, они оказываются эффективным средством решения задач, относящихся к регистрации случайных точечных изображений, при построении преобразований сигналов различной степени гладкости, при разработке оптимальных по быстродействию алгоритмов поиска импульсно-точечных объектов со случайным временем генерации мгновенных импульсов. Предложение авторов формулировать задачи перечислительной комбинаторики в словарно-символьной форме естественным образом приводит к многомерным расширениям классических чисел Каталана и обладает несколькими преимуществами. Совместное применение многомерных чисел Каталана и высокопроизводительных систем компьютерной алгебры позволило авторам решить ряд сложных прикладных задач, связанных с надежностью регистрации случайных точечных изображений. |
| first_indexed | 2024-03-10T19:07:23Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-b3bc0b6f4ff8417a9f61c6c1e2a87d19 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1561-9443 1561-9451 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-10T19:07:23Z |
| publishDate | 2023-09-01 |
| publisher | Altai State University |
| record_format | Article |
| series | Известия Алтайского государственного университета |
| spelling | doaj.art-b3bc0b6f4ff8417a9f61c6c1e2a87d192023-11-20T04:03:54ZengAltai State UniversityИзвестия Алтайского государственного университета1561-94431561-94512023-09-014(132)848810.14258/izvasu(2023)4-1313535Многомерное расширение классических чисел Каталана для решения прикладных задач анализа случайных точечных изображенийАлександр Львович Резник0Александр Анатольевич Соловьев1Институт автоматики и электрометрии СО РАН (Новосибирск, Россия)Институт автоматики и электрометрии СО РАН (Новосибирск, Россия)Введенное в статье понятие обобщенной последовательности Каталана является полезным инструментом при решении многих теоретических и прикладных вероятностно-комбинаторных задач. В сочетании с алгоритмами, осуществляющими программные аналитические преобразования, обобщенные числа Каталана упрощают решение многих задач информатики и прикладной математики. В частности, они оказываются эффективным средством решения задач, относящихся к регистрации случайных точечных изображений, при построении преобразований сигналов различной степени гладкости, при разработке оптимальных по быстродействию алгоритмов поиска импульсно-точечных объектов со случайным временем генерации мгновенных импульсов. Предложение авторов формулировать задачи перечислительной комбинаторики в словарно-символьной форме естественным образом приводит к многомерным расширениям классических чисел Каталана и обладает несколькими преимуществами. Совместное применение многомерных чисел Каталана и высокопроизводительных систем компьютерной алгебры позволило авторам решить ряд сложных прикладных задач, связанных с надежностью регистрации случайных точечных изображений.http://izvestiya.asu.ru/article/view/13535обобщенные числа каталанаперечислительная комбинаторикасистемы компьютерной алгебрыслучайные точечные изображения |
| spellingShingle | Александр Львович Резник Александр Анатольевич Соловьев Многомерное расширение классических чисел Каталана для решения прикладных задач анализа случайных точечных изображений Известия Алтайского государственного университета обобщенные числа каталана перечислительная комбинаторика системы компьютерной алгебры случайные точечные изображения |
| title | Многомерное расширение классических чисел Каталана для решения прикладных задач анализа случайных точечных изображений |
| title_full | Многомерное расширение классических чисел Каталана для решения прикладных задач анализа случайных точечных изображений |
| title_fullStr | Многомерное расширение классических чисел Каталана для решения прикладных задач анализа случайных точечных изображений |
| title_full_unstemmed | Многомерное расширение классических чисел Каталана для решения прикладных задач анализа случайных точечных изображений |
| title_short | Многомерное расширение классических чисел Каталана для решения прикладных задач анализа случайных точечных изображений |
| title_sort | многомерное расширение классических чисел каталана для решения прикладных задач анализа случайных точечных изображений |
| topic | обобщенные числа каталана перечислительная комбинаторика системы компьютерной алгебры случайные точечные изображения |
| url | http://izvestiya.asu.ru/article/view/13535 |
| work_keys_str_mv | AT aleksandrlʹvovičreznik mnogomernoerasširenieklassičeskihčiselkatalanadlârešeniâprikladnyhzadačanalizaslučajnyhtočečnyhizobraženij AT aleksandranatolʹevičsolovʹev mnogomernoerasširenieklassičeskihčiselkatalanadlârešeniâprikladnyhzadačanalizaslučajnyhtočečnyhizobraženij |