ارتعاشات اجباری غیرخطی صفحۀ مدرج تابعی مگنتو-الکترو-الاستیک مستطیلی‌شکل براساس تئوری تغییرشکل برشی مرتبۀ سوم
در این مقاله ارتعاشات اجباری عرضی غیرخطی تحت نیروی تحریک هارمونیک جانبی یک صفحۀ مدرج تابعی مگنتو-الکترو-الاستیک مستطیلی‌شکل ساخته شده از پیزوالکتریک BaTiO3 و مگنتواستریکتیو CoFe2O4، با شرایط مرزی تکیه‌گاه ساده بررسی شده است. تغییرات خواص از پایین به بالا فرض شده است، یعنی سطح بالای ورق غنی از پیزوال...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | fas |
| Published: |
Ferdowsi University of Mashhad
2019-08-01
|
| Series: | نشریه علوم کاربردی و محاسباتی در مکانیک |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://mechanic-ferdowsi.um.ac.ir/article_33034_dcbfd685b1f31e85db2518743ea0ea7c.pdf |
| Summary: | در این مقاله ارتعاشات اجباری عرضی غیرخطی تحت نیروی تحریک هارمونیک جانبی یک صفحۀ مدرج تابعی مگنتو-الکترو-الاستیک مستطیلی‌شکل ساخته شده از پیزوالکتریک BaTiO3 و مگنتواستریکتیو CoFe2O4، با شرایط مرزی تکیه‌گاه ساده بررسی شده است. تغییرات خواص از پایین به بالا فرض شده است، یعنی سطح بالای ورق غنی از پیزوالکتریک است، در حالی که سطح پایین ورق غنی از مگنتواستریکتیو است و خواص مواد در جهت ضخامت مطابق قانون توزیع توانی درجه‌بندی شده است. معادلات حرکت براساس تئوری برشی مرتبه سوم رِدی به‌دست آمدهاند. همچنین معادلات ماکسول در حالت الکترواستاتیک و مگنتواستاتیک برای مدل‌سازی رفتار الکتریکی و مغناطیسی به‌کار برده شدهاند. سپس معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی به‌دست آمده با استفاده از روش گلرکین به پنج معادلۀ دیفرانسیل معمولی غیرخطی کوپل شده تبدیل شدهاند. این معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی به یک معادلۀ دیفرانسیل که شامل ترمهای غیرخطی سفتی و اینرسی و ترمهای غیرخطی مرتبه دو و سه است کاهش یافتهاند. برای حل معادلۀ به‌دست آمده، از تئوری اغتشاشات استفاده شده است و سپس نتایج به‌دست آمده برای فرکانس طبیعی خطی با نتایج موجود بـرای ورقهای همسانگرد و ورقهـای پیزوالاستیک همسانگرد مقایسه شدهاند و مطابقت خوبی میان نتایج این پژوهش و نتایجی که قبلاً منتشر شدهاند مشاهده گردیدهاست. در تحلیل ارتعاشات اجباری، تشدیدهای اولیه، سوپرهارمونیک مطالعه شدهاست و معادلۀ پاسـخ فرکانسـی آن به‌دست آمده است. همچنین باتوجه به اهمیت تشدید اولیه، پایداری آن نیز بررسی شده است. نیروی تحریک خارجی در این حالت، نیروی تحریک مکانیکی با دامنـۀ ثابـت و به‌صورت هارمونیک در حوزۀ زمان در نظر گرفته شده است. |
|---|---|
| ISSN: | 2008-918X 2423-6519 |