О степенных спектрах и композициях финитно строго эпиморфных функторов
Степенным спектром sp(F) ковариантного функтора F в категории Comp называется множество степеней точек всевозможных пространств вида F(X). Определение финитно строго эпиморфного функтора было введено в [1] в связи с исследованием вопроса о гомеоморфности пространств вида F n(X), G m(Y), где F, G - ф...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Petrozavodsk State University
2000-01-01
|
| Series: | Проблемы анализа |
| Online Access: | http://issuesofanalysis.petrsu.ru/files/pdf/1954_en.pdf |
| _version_ | 1818599445256732672 |
|---|---|
| author | Иванов А. В. |
| author_facet | Иванов А. В. |
| author_sort | Иванов А. В. |
| collection | DOAJ |
| description | Степенным спектром sp(F) ковариантного функтора F в категории Comp называется множество степеней точек всевозможных пространств вида F(X). Определение финитно строго эпиморфного функтора было введено в [1] в связи с исследованием вопроса о гомеоморфности пространств вида F n(X), G m(Y), где F, G - функторы, m,n∈N. В настоящей работе доказано (теорема 1), что для любого подмножества K⊂N (1∈K) существует финитно строго эпиморфный функтор exp K, удовлетворяющий всем условиям нормальности, кроме сохранения прообразов, для которого sp(exp K)=K. Теоремы 2 и 3 показывают, что если F - финитно строго эпиморфный функтор и sp(F)=N, то композиция F circ G финитно строго эпиморфна для любого функтора G,сохраняющего свойство конечности пространства, а функтор G circ F финитно строго эпиморфен для любого G, если F обладает дополнительно свойством продолжения конечных сечений.The degree spectrum sp(F) of functor F is a set of degrees of points in spaces of the form F(X). We prove that for any subset K⊂N there is strictly epimorphic functor F satisfying certain normality conditions with sp(F)=K. We also prove that for strictly epimorphic functor F the composition F circ G is strictly epimorphic if sp(F)=N and G preserve finite spaces. The composition G circ F is also strictly epimorphic for any G if F has extension property for finite sections. |
| first_indexed | 2024-12-16T12:19:42Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-b905fd35407946e0902b0fb4a819b59a |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2306-3424 2306-3432 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-12-16T12:19:42Z |
| publishDate | 2000-01-01 |
| publisher | Petrozavodsk State University |
| record_format | Article |
| series | Проблемы анализа |
| spelling | doaj.art-b905fd35407946e0902b0fb4a819b59a2022-12-21T22:32:00ZengPetrozavodsk State UniversityПроблемы анализа2306-34242306-34322000-01-0171529О степенных спектрах и композициях финитно строго эпиморфных функторовИванов А. В.Степенным спектром sp(F) ковариантного функтора F в категории Comp называется множество степеней точек всевозможных пространств вида F(X). Определение финитно строго эпиморфного функтора было введено в [1] в связи с исследованием вопроса о гомеоморфности пространств вида F n(X), G m(Y), где F, G - функторы, m,n∈N. В настоящей работе доказано (теорема 1), что для любого подмножества K⊂N (1∈K) существует финитно строго эпиморфный функтор exp K, удовлетворяющий всем условиям нормальности, кроме сохранения прообразов, для которого sp(exp K)=K. Теоремы 2 и 3 показывают, что если F - финитно строго эпиморфный функтор и sp(F)=N, то композиция F circ G финитно строго эпиморфна для любого функтора G,сохраняющего свойство конечности пространства, а функтор G circ F финитно строго эпиморфен для любого G, если F обладает дополнительно свойством продолжения конечных сечений.The degree spectrum sp(F) of functor F is a set of degrees of points in spaces of the form F(X). We prove that for any subset K⊂N there is strictly epimorphic functor F satisfying certain normality conditions with sp(F)=K. We also prove that for strictly epimorphic functor F the composition F circ G is strictly epimorphic if sp(F)=N and G preserve finite spaces. The composition G circ F is also strictly epimorphic for any G if F has extension property for finite sections.http://issuesofanalysis.petrsu.ru/files/pdf/1954_en.pdf |
| spellingShingle | Иванов А. В. О степенных спектрах и композициях финитно строго эпиморфных функторов Проблемы анализа |
| title | О степенных спектрах и композициях финитно строго эпиморфных функторов |
| title_full | О степенных спектрах и композициях финитно строго эпиморфных функторов |
| title_fullStr | О степенных спектрах и композициях финитно строго эпиморфных функторов |
| title_full_unstemmed | О степенных спектрах и композициях финитно строго эпиморфных функторов |
| title_short | О степенных спектрах и композициях финитно строго эпиморфных функторов |
| title_sort | о степенных спектрах и композициях финитно строго эпиморфных функторов |
| url | http://issuesofanalysis.petrsu.ru/files/pdf/1954_en.pdf |
| work_keys_str_mv | AT ivanovav ostepennyhspektrahikompoziciâhfinitnostrogoépimorfnyhfunktorov |