Particiones óptimas: características y calidad de sus aproximaciones
En la primera parte, se hará una presentación factorial del problema de clasificación según el criterio de mínimos cuadrados, para toda escogencia de la métrica en el espacio de individuos. Se deduce que la inercia interclases posee una cota superior que depende del número de clases y de los resulta...
| Main Author: | |
|---|---|
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| Published: |
Universidad de Costa Rica
2009-02-01
|
| Series: | Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones |
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| Online Access: | https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/99 |
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| author | Said Labrèche |
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| description | En la primera parte, se hará una presentación factorial del problema de clasificación según el criterio de mínimos cuadrados, para toda escogencia de la métrica en el espacio de individuos. Se deduce que la inercia interclases posee una cota superior que depende del número de clases y de los resultados de un Análisis en Componentes Principales, lo que nos permite generalizar un coeficiente para medir la calidad de la aproximación de una partición óptima.
En la segunda parte, se da una demostración original del hecho que la inercia induce un orden estricto hasta un cierto rango sobre cualquier conjunto de particiones óptimas. Finalmente, mediante un procedimiento heurístico se propone una manera de escoger a priori el número de clases en una población. |
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| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2215-3373 |
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| publishDate | 2009-02-01 |
| publisher | Universidad de Costa Rica |
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| series | Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones |
| spelling | doaj.art-bb84ad6ada774fd6b5008e315b4297822023-09-03T01:37:08ZengUniversidad de Costa RicaRevista de Matemática: Teoría y Aplicaciones2215-33732009-02-0111172910.15517/rmta.v1i1.9984Particiones óptimas: características y calidad de sus aproximacionesSaid Labrèche0Universidad Paul SabatierEn la primera parte, se hará una presentación factorial del problema de clasificación según el criterio de mínimos cuadrados, para toda escogencia de la métrica en el espacio de individuos. Se deduce que la inercia interclases posee una cota superior que depende del número de clases y de los resultados de un Análisis en Componentes Principales, lo que nos permite generalizar un coeficiente para medir la calidad de la aproximación de una partición óptima. En la segunda parte, se da una demostración original del hecho que la inercia induce un orden estricto hasta un cierto rango sobre cualquier conjunto de particiones óptimas. Finalmente, mediante un procedimiento heurístico se propone una manera de escoger a priori el número de clases en una población.https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/99análisis en componentes principales análisis factorialclasificación automáticaclasificación por particionespartición óptimanúmero de clases |
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