Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Pemanenan Konstan pada Ikan Prey
Model Prey-predator merupakan salah satu model interaksi antara dua spesies yang berbentuk persamaan diferensial biasa nonlinier. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menganalisis model prey-predator dengan pemanenan konstan pada ikan prey dan melakukan intepretasi pada model tersebut berdasarkan...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Mathematics Department UIN Maulana Malik Ibrahim Malang
2015-05-01
|
| Series: | Cauchy: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://ejournal.uin-malang.ac.id/index.php/Math/article/view/2921 |
| _version_ | 1811337850191347712 |
|---|---|
| author | Luluk Ianatul Afifah Usman Pagalay |
| author_facet | Luluk Ianatul Afifah Usman Pagalay |
| author_sort | Luluk Ianatul Afifah |
| collection | DOAJ |
| description | Model Prey-predator merupakan salah satu model interaksi antara dua spesies yang berbentuk persamaan diferensial biasa nonlinier. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menganalisis model prey-predator dengan pemanenan konstan pada ikan prey dan melakukan intepretasi pada model tersebut berdasarkan simulasi yang dilakukan. Dengan menggunakan nilai pemanenan 0≤ℎ≤ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠,dimana ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠 merupakan nilai pemanenan maksimu. Maka didapatkan lima titik kesetimbangan yang terdapat satu titik kesetimbangan yang stabil dengan jenis titik simpul dan jenis kestabilan berupa stabil asimtotik. Dari simulasi yang dilakukan dengan tiga kondisi nilai pemanenan yaitu ketika ℎℎ𝑚𝑎𝑘𝑠, ℎ=ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠dan ℎℎ𝑚𝑎𝑘𝑠. Maka dapat disimpulkan bahwa jika nilai pemanenan melebihi nilai pemanenan maksimum maka model tersebut tidak stabil dan populasi ikan prey akan punah dan diikuti oleh populasi ikan predator. Pada penelitian selanjutnya dapat dilakukan analisis pada model prey-predator dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa konstan pada kedua spesies dan selain itu juga dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa fungsi pemanenan kepada salah satu spesies atau kedua spesies. |
| first_indexed | 2024-04-13T18:02:02Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-bc0912320bf046919844cf9dd8935a2c |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2086-0382 2477-3344 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-04-13T18:02:02Z |
| publishDate | 2015-05-01 |
| publisher | Mathematics Department UIN Maulana Malik Ibrahim Malang |
| record_format | Article |
| series | Cauchy: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi |
| spelling | doaj.art-bc0912320bf046919844cf9dd8935a2c2022-12-22T02:36:14ZengMathematics Department UIN Maulana Malik Ibrahim MalangCauchy: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi2086-03822477-33442015-05-013419420210.18860/ca.v3i4.29212605Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Pemanenan Konstan pada Ikan PreyLuluk Ianatul Afifah0Usman Pagalay1Mahasiswa Jurusan Matematika UIN Maulana Malik Ibrahim MalangJurusan Matematika UIN Maulana Malik Ibrahim MalangModel Prey-predator merupakan salah satu model interaksi antara dua spesies yang berbentuk persamaan diferensial biasa nonlinier. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menganalisis model prey-predator dengan pemanenan konstan pada ikan prey dan melakukan intepretasi pada model tersebut berdasarkan simulasi yang dilakukan. Dengan menggunakan nilai pemanenan 0≤ℎ≤ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠,dimana ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠 merupakan nilai pemanenan maksimu. Maka didapatkan lima titik kesetimbangan yang terdapat satu titik kesetimbangan yang stabil dengan jenis titik simpul dan jenis kestabilan berupa stabil asimtotik. Dari simulasi yang dilakukan dengan tiga kondisi nilai pemanenan yaitu ketika ℎℎ𝑚𝑎𝑘𝑠, ℎ=ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠dan ℎℎ𝑚𝑎𝑘𝑠. Maka dapat disimpulkan bahwa jika nilai pemanenan melebihi nilai pemanenan maksimum maka model tersebut tidak stabil dan populasi ikan prey akan punah dan diikuti oleh populasi ikan predator. Pada penelitian selanjutnya dapat dilakukan analisis pada model prey-predator dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa konstan pada kedua spesies dan selain itu juga dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa fungsi pemanenan kepada salah satu spesies atau kedua spesies.https://ejournal.uin-malang.ac.id/index.php/Math/article/view/2921model prey-predatorpemanenan maksimumkestabilan |
| spellingShingle | Luluk Ianatul Afifah Usman Pagalay Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Pemanenan Konstan pada Ikan Prey Cauchy: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi model prey-predator pemanenan maksimum kestabilan |
| title | Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Pemanenan Konstan pada Ikan Prey |
| title_full | Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Pemanenan Konstan pada Ikan Prey |
| title_fullStr | Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Pemanenan Konstan pada Ikan Prey |
| title_full_unstemmed | Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Pemanenan Konstan pada Ikan Prey |
| title_short | Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Pemanenan Konstan pada Ikan Prey |
| title_sort | analisis kestabilan model prey predator dengan pemanenan konstan pada ikan prey |
| topic | model prey-predator pemanenan maksimum kestabilan |
| url | https://ejournal.uin-malang.ac.id/index.php/Math/article/view/2921 |
| work_keys_str_mv | AT lulukianatulafifah analisiskestabilanmodelpreypredatordenganpemanenankonstanpadaikanprey AT usmanpagalay analisiskestabilanmodelpreypredatordenganpemanenankonstanpadaikanprey |