MộT TRƯờNG HợP CủA ĐịNH Lí GIớI HạN TRUNG TÂM CHO DãY BIếN NGẫU NHIÊN PHụ THUộC - Phạm Thị Thu Hường; Phạm Thị Thu Hoa (Tạp chí Khoa học Đại học Cần Thơ, 2011)
Định lý giới hạn trung tâm giữ một vai trò quan trọng trong lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng. Tuy nhiên, những kết quả nghiên cứu về định lý này chủ yếu tập trung vào dãy những biến ngẫu nhiên độc lập, còn trong trường hợp những biến ngẫu nhiên phụ thuộc kết quả nghiên cứu vẫn chưa được nhiều. Tuy nhiên, điều kiện độc lập của dãy các biến ngẫu nhiên không phải lúc nào cũng thỏa mãn và dễ thỏa mãn. Nên ta cần phải tìm điều kiện để hạn chế dãy những biến ngẫu nhiên phụ thuộc để có được kết quả của định lý giới hạn trung tâm. Trong bài báo này, chúng tôi nêu ra một điều kiện cho dãy biến ngẫu nhiên phụ thuộc và chứng minh điều kiện đưa ra chặt hơn kết quả đã nêu ra trong bài báo của Dvoretzky nhưng dãy biến ngẫu nhiên này vẫn thỏa mãn định lí giới hạn trung tâm.