Unas notas sobre la integración numérica del proceso de remodelación ósea Some notes on the numerical integration of bone remodeling process
En este artículo se resuelve el problema de remodelación ósea propuesto por Weinans y otros. Para solucionar la ecuación de densidad se utilizan los métodos de Euler, Heun y Runge Kutta de cuarto orden. Para evaluar el estímulo mecánico y calcular la evolución de la densidad se utilizan dos enfoques...
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|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Spanish |
| Published: |
Centro Nacional de Información de Ciencias Médicas. Editorial de Ciencias Médicas (ECIMED)
2011-03-01
|
| Series: | Revista Cubana de Investigaciones Biomédicas |
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| Online Access: | http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0864-03002011000100002 |
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| author | Diego Alexander Garzón-Alvarado Angélica María Ramírez Martínez Dorian Luis Linero Segrera |
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| description | En este artículo se resuelve el problema de remodelación ósea propuesto por Weinans y otros. Para solucionar la ecuación de densidad se utilizan los métodos de Euler, Heun y Runge Kutta de cuarto orden. Para evaluar el estímulo mecánico y calcular la evolución de la densidad se utilizan dos enfoques: basado en elemento y basado en nodo. Los resultados demuestran que los métodos de Euler, Heun y Runge Kutta aproximan correctamente el problema de remodelación ósea, y, para las mallas y el paso de tiempo utilizados no existen diferencias apreciables en los patrones obtenidos. Por el contrario, el uso del enfoque basado en elemento y basado en nodo genera diferencias sustanciales en el patrón de densidad obtenido en el proceso de remodelación ósea. En el enfoque basado en elemento se encuentran discontinuidades del tipo "tablero de ajedrez" cerca de la zona de carga y columnas bien definidas lejos de esta. En el enfoque basado en nodo se observa continuidad en la distribución de densidad. Estos patrones están bien representados por los métodos de solución para la ecuación de densidad. Este estudio concluye que para los pasos de tiempo y mallas utilizados es indiferente utilizar cualquier método de integración temporal.<br>In present paper the problem of bone remodeling process proposed by Weinans et al is solved. To resolve the density equation the fourth order Euler, Heun and Runge Kutta methods are used. To assess the mechanical stimulus and to estimate density evolution two approaches are used: one based on the element and other based on node. Results showed that Euler, Heun and Runge Kutta methods move closer appropriately the bone remodeling problem, and for meshs and the passage of time used there are not significant differences in the patterns obtained. On the contrary, the use of the approach based on element and the based on node, there are lack of continuities of "chessboard" type near of charge zone and well defined columns far from it. In the approach based on node there is continuity in density distribution. These patterns are well represented by solution methods for density equation. Present study concludes that for steps of time and mesh used it doesn't matter which temporal integral method be applied. |
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| spellingShingle | Diego Alexander Garzón-Alvarado Angélica María Ramírez Martínez Dorian Luis Linero Segrera Unas notas sobre la integración numérica del proceso de remodelación ósea Some notes on the numerical integration of bone remodeling process Revista Cubana de Investigaciones Biomédicas Remodelación ósea técnicas de integración numérica algoritmos de remodelación ósea Bone remodeling numerical integration techniques bone remodeling algorithms |
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