Розв’язання проблеми надлишковості математичних моделей деяких нелінійних коливальних систем
Запропоновано числово-аналітичний метод, що дозволяє спростити модель, отриману на основі єдиної спостережуваної змінної досліджуваного об’єкта, яка, можливо, має надлишковість. Як таку модель розглянуто систему звичайних диференціальних рівнянь з поліноміальними правими частинами. Для розв’язання...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
2021-09-01
|
| Series: | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/244616 |
| _version_ | 1817980486868271104 |
|---|---|
| author | Viktor Gorodetskyi Mykola Osadchuk |
| author_facet | Viktor Gorodetskyi Mykola Osadchuk |
| author_sort | Viktor Gorodetskyi |
| collection | DOAJ |
| description |
Запропоновано числово-аналітичний метод, що дозволяє спростити модель, отриману на основі єдиної спостережуваної змінної досліджуваного об’єкта, яка, можливо, має надлишковість. Як таку модель розглянуто систему звичайних диференціальних рівнянь з поліноміальними правими частинами. Для розв’язання поставленої задачі використано так звану диференціальну модель, тобто систему, у якій невідомі змінні замінюються похідними спостережуваної змінної і яка виводиться на основі досліджуваної системи таким чином, щоб спостережувані змінні цих систем збігалися. Метод спрощення досліджуваної системи ґрунтується на тому, щоб з часового ряду за допомогою числового методу можна отримати диференціальну модель, яка простіша за диференціальну модель досліджуваної системи. Виконано аналітичний перехід від спрощеної диференціальної моделі до спрощеної оригінальної системи. Похибка реалізації спостережуваної змінної залишалася в заданих межах навіть для систем з детермінованим хаосом, незважаючи на їх високу чутливість до початкових умов.
|
| first_indexed | 2024-04-13T22:54:18Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-c0d251ce8de542fab6b0a64409fbaf1f |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1681-6048 2308-8893 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2024-04-13T22:54:18Z |
| publishDate | 2021-09-01 |
| publisher | Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute |
| record_format | Article |
| series | Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï |
| spelling | doaj.art-c0d251ce8de542fab6b0a64409fbaf1f2022-12-22T02:26:05ZukrIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic InstituteSistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï1681-60482308-88932021-09-01310.20535/SRIT.2308-8893.2021.3.11Розв’язання проблеми надлишковості математичних моделей деяких нелінійних коливальних системViktor Gorodetskyi0Mykola Osadchuk1Інститут енергозбереження та енергоменеджменту Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського", КиївІнститут енергозбереження та енергоменеджменту Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського", Київ Запропоновано числово-аналітичний метод, що дозволяє спростити модель, отриману на основі єдиної спостережуваної змінної досліджуваного об’єкта, яка, можливо, має надлишковість. Як таку модель розглянуто систему звичайних диференціальних рівнянь з поліноміальними правими частинами. Для розв’язання поставленої задачі використано так звану диференціальну модель, тобто систему, у якій невідомі змінні замінюються похідними спостережуваної змінної і яка виводиться на основі досліджуваної системи таким чином, щоб спостережувані змінні цих систем збігалися. Метод спрощення досліджуваної системи ґрунтується на тому, щоб з часового ряду за допомогою числового методу можна отримати диференціальну модель, яка простіша за диференціальну модель досліджуваної системи. Виконано аналітичний перехід від спрощеної диференціальної моделі до спрощеної оригінальної системи. Похибка реалізації спостережуваної змінної залишалася в заданих межах навіть для систем з детермінованим хаосом, незважаючи на їх високу чутливість до початкових умов. http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/244616часовий рядоригінальна системадиференціальна модельчисловий методаналітичний метод |
| spellingShingle | Viktor Gorodetskyi Mykola Osadchuk Розв’язання проблеми надлишковості математичних моделей деяких нелінійних коливальних систем Sistemnì Doslìdženâ ta Informacìjnì Tehnologìï часовий ряд оригінальна система диференціальна модель числовий метод аналітичний метод |
| title | Розв’язання проблеми надлишковості математичних моделей деяких нелінійних коливальних систем |
| title_full | Розв’язання проблеми надлишковості математичних моделей деяких нелінійних коливальних систем |
| title_fullStr | Розв’язання проблеми надлишковості математичних моделей деяких нелінійних коливальних систем |
| title_full_unstemmed | Розв’язання проблеми надлишковості математичних моделей деяких нелінійних коливальних систем |
| title_short | Розв’язання проблеми надлишковості математичних моделей деяких нелінійних коливальних систем |
| title_sort | розв язання проблеми надлишковості математичних моделей деяких нелінійних коливальних систем |
| topic | часовий ряд оригінальна система диференціальна модель числовий метод аналітичний метод |
| url | http://journal.iasa.kpi.ua/article/view/244616 |
| work_keys_str_mv | AT viktorgorodetskyi rozvâzannâprobleminadliškovostímatematičnihmodelejdeâkihnelíníjnihkolivalʹnihsistem AT mykolaosadchuk rozvâzannâprobleminadliškovostímatematičnihmodelejdeâkihnelíníjnihkolivalʹnihsistem |