Квазимногообразия коммутативных колец
Работа посвящена вопросам неразрешимости квазиэквациональных теорий и проблеме конечной аксиоматизируемости. В 1966 году Тарский озвучил следующую проблему: Существует ли алгоритм, определяющий является ли эквациональная теория конечного множества конечных алгебр конечно аксиоматизируемой? В 1986...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Al-Farabi Kazakh National University
2018-08-01
|
| Series: | Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/485/387 |
| Summary: | Работа посвящена вопросам неразрешимости квазиэквациональных теорий и проблеме
конечной аксиоматизируемости. В 1966 году Тарский озвучил следующую проблему:
Существует ли алгоритм, определяющий является ли эквациональная теория конечного
множества конечных алгебр конечно аксиоматизируемой? В 1986 году Мальцевым был задан
следующий вопрос: Существует ли конечно базируемые полугруппы, группы и кольца с
неразрешимой эквациональной теорией? Нуракунов А.М. (Nurakunov, 2012) доказал, что есть
континуум квазимногообразий унаров с неразрешимой квазиэквациональной теорией, для
которых проблема вхождения для конечных унаров неразрешима. В работе (Basheyeva, 2017)
получены результаты для графов, дифференциальных группоидов и точечных абелевых
групп. В данной работе мы доказываем аналогичные результаты для комммутативных
колец с единицей. Мы доказываем, что квазимногообразие коммутативных колец с
единицей содержит континуум подквазимногообразий с неразрешимой квазиэквациональной
теорией, для которых проблема вхождения для конечных колец также неразрешима.
Кроме того, мы доказываем здесь, что в многообразии коммутативных колец с единицей
существует континуум подквазимногообразий с !-независимым базиcом квазитождеcтв,
которые, однако, не имеют незавиcимого базиcа квазитождеcтв. Кроме того, переcечение
этих квазимногообразий имеет незавиcимый базиc квазитождеcтв. |
|---|---|
| ISSN: | 1563-0277 2617-4871 |