Задача для смешанного уравнения с дробной степенью оператора Бесселя
В последнее время особый интерес представляют уравнения с частными производными, содержащими дифференциальный оператор дробного порядка. Подобные уравнения и задачи для них находят применение в теории вязкой упругости, электрохимии, теории управления, моделировании эпидемий и пандемий и в других раз...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
KamGU by Vitus Bering
2023-04-01
|
| Series: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://krasec.ru/ru/dzarakhokhov421023/ |
| _version_ | 1797845296557850624 |
|---|---|
| author | Дзарахохов, А.В. Шишкина, Э.Л. |
| author_facet | Дзарахохов, А.В. Шишкина, Э.Л. |
| author_sort | Дзарахохов, А.В. |
| collection | DOAJ |
| description | В последнее время особый интерес представляют уравнения с частными производными, содержащими дифференциальный оператор дробного порядка. Подобные уравнения и задачи для них находят применение в теории вязкой упругости, электрохимии, теории управления, моделировании эпидемий и пандемий и в других различных областях. Настоящая работа посвящена решению дифференциальных уравнений, содержащих оператор Бесселя дробной степени. В статье рассматривается прямое и обратное преобразование Мейера, модифицированное для удобства работы с оператором Бесселя дробной степени. Для рассматриваемого преобразования Мейера получена свертка. Используя преобразования Лапласа и Пуассона получены факторизации прямого и обратного преобразований Мейера. С использованием рассмотренного модифицированного преобразования Мейера находится решение обыкновенного дифференциального уравнения с оператором Бесселя дробной степени. Рассматривается нелокальная краевая задача для смешанного параболо-гиперболческого уравнения, содержащего дробной степени оператор Бесселя. Доказывается, что, при выполнении определенных условий гладкости входных функций задачи и выполнения условия сопряжения на линии раздела областей гиперболичности и параболичности, регулярное решение нелокальной краевой задачи для смешанного параболо-гиперболического уравнения с оператором Бесселя дробной степени существует и единственно. |
| first_indexed | 2024-04-09T17:36:45Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-d4d729b00e0a4c57910d446aa6619a54 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2079-6641 2079-665X |
| language | English |
| last_indexed | 2024-04-09T17:36:45Z |
| publishDate | 2023-04-01 |
| publisher | KamGU by Vitus Bering |
| record_format | Article |
| series | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| spelling | doaj.art-d4d729b00e0a4c57910d446aa6619a542023-04-17T21:51:16ZengKamGU by Vitus BeringVestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki2079-66412079-665X2023-04-0120231375710.26117/2079-6641-2023-42-1-37-5710.26117/2079-6641-2023-42-1-37-57Задача для смешанного уравнения с дробной степенью оператора БесселяДзарахохов, А.В.0Шишкина, Э.Л.1Горский государственный аграрный университетВоронежский государственный университет; Белгородский государственный национальный исследовательский университет (НИУ «БелГУ»);В последнее время особый интерес представляют уравнения с частными производными, содержащими дифференциальный оператор дробного порядка. Подобные уравнения и задачи для них находят применение в теории вязкой упругости, электрохимии, теории управления, моделировании эпидемий и пандемий и в других различных областях. Настоящая работа посвящена решению дифференциальных уравнений, содержащих оператор Бесселя дробной степени. В статье рассматривается прямое и обратное преобразование Мейера, модифицированное для удобства работы с оператором Бесселя дробной степени. Для рассматриваемого преобразования Мейера получена свертка. Используя преобразования Лапласа и Пуассона получены факторизации прямого и обратного преобразований Мейера. С использованием рассмотренного модифицированного преобразования Мейера находится решение обыкновенного дифференциального уравнения с оператором Бесселя дробной степени. Рассматривается нелокальная краевая задача для смешанного параболо-гиперболческого уравнения, содержащего дробной степени оператор Бесселя. Доказывается, что, при выполнении определенных условий гладкости входных функций задачи и выполнения условия сопряжения на линии раздела областей гиперболичности и параболичности, регулярное решение нелокальной краевой задачи для смешанного параболо-гиперболического уравнения с оператором Бесселя дробной степени существует и единственно.https://krasec.ru/ru/dzarakhokhov421023/преобразование мейераоператор бесселя дробной степениобыкновенные дифференциальные уравнения дробного порядкадифференциальные уравнения с частными производными дробного порядкаthe meyer transformthe bessel operator of fractional degreeordinary differential equations of fractional orderpartial differential equations of fractional order |
| spellingShingle | Дзарахохов, А.В. Шишкина, Э.Л. Задача для смешанного уравнения с дробной степенью оператора Бесселя Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki преобразование мейера оператор бесселя дробной степени обыкновенные дифференциальные уравнения дробного порядка дифференциальные уравнения с частными производными дробного порядка the meyer transform the bessel operator of fractional degree ordinary differential equations of fractional order partial differential equations of fractional order |
| title | Задача для смешанного уравнения с дробной степенью оператора Бесселя |
| title_full | Задача для смешанного уравнения с дробной степенью оператора Бесселя |
| title_fullStr | Задача для смешанного уравнения с дробной степенью оператора Бесселя |
| title_full_unstemmed | Задача для смешанного уравнения с дробной степенью оператора Бесселя |
| title_short | Задача для смешанного уравнения с дробной степенью оператора Бесселя |
| title_sort | задача для смешанного уравнения с дробной степенью оператора бесселя |
| topic | преобразование мейера оператор бесселя дробной степени обыкновенные дифференциальные уравнения дробного порядка дифференциальные уравнения с частными производными дробного порядка the meyer transform the bessel operator of fractional degree ordinary differential equations of fractional order partial differential equations of fractional order |
| url | https://krasec.ru/ru/dzarakhokhov421023/ |
| work_keys_str_mv | AT dzarahohovav zadačadlâsmešannogouravneniâsdrobnojstepenʹûoperatorabesselâ AT šiškinaél zadačadlâsmešannogouravneniâsdrobnojstepenʹûoperatorabesselâ |