Teoría de nudos geométricos e isotopía poligonal
El espacio de los pol´?gonos de n lados, inmersos en el espacio eucl´?deo de tres dimensiones, consiste de una variedad suave en la cual los puntos corresponden a nudos lineales a trozos o “geom´etricos”, mientras que los arcos corresponden a isotop´?as que preservan la estructura geom´etrica de e...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Universidad de Costa Rica
2009-02-01
|
| Series: | Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones |
| Online Access: | https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/204 |
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|---|---|
| author | Jorge Alberto Calvo Soto |
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| collection | DOAJ |
| description | El espacio de los pol´?gonos de
n lados, inmersos en el espacio eucl´?deo de tres dimensiones,
consiste de una variedad suave en la cual los puntos corresponden a nudos lineales a trozos
o “geom´etricos”, mientras que los arcos corresponden a isotop´?as que preservan la estructura
geom´etrica de esos nudos. Se describe la topolog´?a de estos espacios para los casos
n = 6
y
n = 7. En ambos casos, cada espacio consta de cinco componentes, aunque contiene s´olo
tres (cuando
n = 6) o cuatro (cuando n = 7) tipos topol´ogicos de nudos. Por lo tanto la
“equivalencia geom´etrica de nudos” es estrictamente m´as fuerte que la equivalencia topol´ogica.
Este hecho se demuestra con el nudo tr´ebol hexagonal y el nudo doble heptagonal, los cuales,
a diferencia de sus contrapartes topol´ogicas, no son reversibles. Se discutir´an tambi´en las
extensiones de estos resultados a los casos
n 8.
Palabras clave:
nudos poligonales, pol´?gonos espaciales, espacios de nudos, invariantes
de nudos. |
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| format | Article |
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| institution | Directory Open Access Journal |
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| publishDate | 2009-02-01 |
| publisher | Universidad de Costa Rica |
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| spelling | doaj.art-d71831f8c0fd49ab9adc55fd1c8772a22023-09-03T01:53:12ZengUniversidad de Costa RicaRevista de Matemática: Teoría y Aplicaciones2215-33732009-02-018210113010.15517/rmta.v8i2.204189Teoría de nudos geométricos e isotopía poligonalJorge Alberto Calvo Soto0Universidad de Costa Rica, CIMPA, Escuela de MatemáticaEl espacio de los pol´?gonos de n lados, inmersos en el espacio eucl´?deo de tres dimensiones, consiste de una variedad suave en la cual los puntos corresponden a nudos lineales a trozos o “geom´etricos”, mientras que los arcos corresponden a isotop´?as que preservan la estructura geom´etrica de esos nudos. Se describe la topolog´?a de estos espacios para los casos n = 6 y n = 7. En ambos casos, cada espacio consta de cinco componentes, aunque contiene s´olo tres (cuando n = 6) o cuatro (cuando n = 7) tipos topol´ogicos de nudos. Por lo tanto la “equivalencia geom´etrica de nudos” es estrictamente m´as fuerte que la equivalencia topol´ogica. Este hecho se demuestra con el nudo tr´ebol hexagonal y el nudo doble heptagonal, los cuales, a diferencia de sus contrapartes topol´ogicas, no son reversibles. Se discutir´an tambi´en las extensiones de estos resultados a los casos n 8. Palabras clave: nudos poligonales, pol´?gonos espaciales, espacios de nudos, invariantes de nudos.https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/204 |
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