Дослідження розв'язків інтегральних крайових задач
У даній статті обгрунтований оригінальний метод побудови чисельно-аналітичної схеми дослідження розв'язків нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, підпорядкованих нелінійним інтегральним крайовим умовам. В основі методу лежить перехід від заданих інтегральних крайових умов до парам...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
State University “Uzhhorod National University”
2022-05-01
|
| Series: | Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/256851 |
| _version_ | 1811337357608091648 |
|---|---|
| author | Я. В. Варга В. Л. Рего Г. Я. Семчишин |
| author_facet | Я. В. Варга В. Л. Рего Г. Я. Семчишин |
| author_sort | Я. В. Варга |
| collection | DOAJ |
| description | У даній статті обгрунтований оригінальний метод побудови чисельно-аналітичної схеми дослідження розв'язків нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, підпорядкованих нелінійним інтегральним крайовим умовам. В основі методу лежить перехід від заданих інтегральних крайових умов до параметризованих умов модельного типу, які мають простий вигляд початкових умов. Для модельної параметризованої задачі побудована конструктивна чисельно-аналітична схема, яка базується на параметризованих послідовних наближеннях із покращеними характеристиками збіжності. Встановлено зв'язок між розв'язками модельної та вихідної крайових задач. Доведено, що діленням відрізка інтегрування навпіл у два рази можна покращити достатні умови рівномірної збіжності параметризованих послідовних наближень. Цю техніку та її переваги продемонстровано на прикладі інтегральної крайової задачі, в якій для виконання достатніх умов збіжності потрібно поділити відрізок інтегрування навпіл. |
| first_indexed | 2024-04-13T17:53:44Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-d7810e7b5a7c4e8fbd83cdc599f1c466 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2616-7700 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-04-13T17:53:44Z |
| publishDate | 2022-05-01 |
| publisher | State University “Uzhhorod National University” |
| record_format | Article |
| series | Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика |
| spelling | doaj.art-d7810e7b5a7c4e8fbd83cdc599f1c4662022-12-22T02:36:37ZengState University “Uzhhorod National University”Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика2616-77002022-05-01401335010.24144/2616-7700.2022.40(1).33-50294763Дослідження розв'язків інтегральних крайових задачЯ. В. Варга0https://orcid.org/0000-0001-7842-248XВ. Л. Рего1https://orcid.org/0000-0002-4995-2577Г. Я. Семчишин2https://orcid.org/0000-0003-1029-579XУжгородський національний університетУжгородський національний університетУжгородський національний університетУ даній статті обгрунтований оригінальний метод побудови чисельно-аналітичної схеми дослідження розв'язків нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, підпорядкованих нелінійним інтегральним крайовим умовам. В основі методу лежить перехід від заданих інтегральних крайових умов до параметризованих умов модельного типу, які мають простий вигляд початкових умов. Для модельної параметризованої задачі побудована конструктивна чисельно-аналітична схема, яка базується на параметризованих послідовних наближеннях із покращеними характеристиками збіжності. Встановлено зв'язок між розв'язками модельної та вихідної крайових задач. Доведено, що діленням відрізка інтегрування навпіл у два рази можна покращити достатні умови рівномірної збіжності параметризованих послідовних наближень. Цю техніку та її переваги продемонстровано на прикладі інтегральної крайової задачі, в якій для виконання достатніх умов збіжності потрібно поділити відрізок інтегрування навпіл.http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/256851звичайні диференціальні рівняннянелінійна інтегральна крайова задачанеперервно диференційовний розв'язокпараметризаціяумова ліпшицяділення відрізку інтегруваннязбіжність послідовних наближень |
| spellingShingle | Я. В. Варга В. Л. Рего Г. Я. Семчишин Дослідження розв'язків інтегральних крайових задач Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика звичайні диференціальні рівняння нелінійна інтегральна крайова задача неперервно диференційовний розв'язок параметризація умова ліпшиця ділення відрізку інтегрування збіжність послідовних наближень |
| title | Дослідження розв'язків інтегральних крайових задач |
| title_full | Дослідження розв'язків інтегральних крайових задач |
| title_fullStr | Дослідження розв'язків інтегральних крайових задач |
| title_full_unstemmed | Дослідження розв'язків інтегральних крайових задач |
| title_short | Дослідження розв'язків інтегральних крайових задач |
| title_sort | дослідження розв язків інтегральних крайових задач |
| topic | звичайні диференціальні рівняння нелінійна інтегральна крайова задача неперервно диференційовний розв'язок параметризація умова ліпшиця ділення відрізку інтегрування збіжність послідовних наближень |
| url | http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/article/view/256851 |
| work_keys_str_mv | AT âvvarga doslídžennârozvâzkívíntegralʹnihkrajovihzadač AT vlrego doslídžennârozvâzkívíntegralʹnihkrajovihzadač AT gâsemčišin doslídžennârozvâzkívíntegralʹnihkrajovihzadač |