Математическое моделирование при исследовании оператора Риччи на четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразиях с изотропным тензором Вейля
Известно, что из локально конформно однородного (псевдо)риманова пространства можно с помощью конформной деформации получить локально однородное пространство, если тензор Вейля (или тензор Схоутена-Вейля в трехмерном случае) имеет ненулевой квадрат длины. Таким образом, возникает задача об изучении...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Altai State University
2020-09-01
|
| Series: | Известия Алтайского государственного университета |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://izvestiya.asu.ru/article/view/8416 |
| _version_ | 1797564914067308544 |
|---|---|
| author | Светлана Владимировна Клепикова Татьяна Павловна Махаева |
| author_facet | Светлана Владимировна Клепикова Татьяна Павловна Махаева |
| author_sort | Светлана Владимировна Клепикова |
| collection | DOAJ |
| description | Известно, что из локально конформно однородного (псевдо)риманова пространства можно с помощью конформной деформации получить локально однородное пространство, если тензор Вейля (или тензор Схоутена-Вейля в трехмерном случае) имеет ненулевой квадрат длины. Таким образом, возникает задача об изучении (псевдо)римановых локально однородных и локально конформно однородных многообразий, тензор Вейля которых имеет нулевой квадрат длины, а сам не равен нулю (в этом случае тензор Вейля называется изотропным).
Одним из важных аспектов при изучении таких многообразий является изучение операторов кривизны на них, а именно задача о восстановлении (псевдо)риманова многообразия по заданному оператору Риччи.
Задача о предписанных значениях оператора Риччи на 3-мерных локально однородных римановых пространствах была решена О. Ковальским и С. Никшевич. Аналогичные результаты для операторов одномерной и секционной кривизны были получены Д.Н. Оскорбиным, Е.Д. Родионовым, О.П. Хромовой.
Данная работа посвящена описанию примера изучения вопроса о предписанном операторе Риччи для четырехмерных локально однородных (псевдо) римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии и изотропным тензором Вейля. |
| first_indexed | 2024-03-10T19:04:36Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-db54ef8886bc4cb0b1de8386e24a5b44 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1561-9443 1561-9451 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-10T19:04:36Z |
| publishDate | 2020-09-01 |
| publisher | Altai State University |
| record_format | Article |
| series | Известия Алтайского государственного университета |
| spelling | doaj.art-db54ef8886bc4cb0b1de8386e24a5b442023-11-20T04:15:35ZengAltai State UniversityИзвестия Алтайского государственного университета1561-94431561-94512020-09-014(114)929510.14258/izvasu(2020)4-148416Математическое моделирование при исследовании оператора Риччи на четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразиях с изотропным тензором ВейляСветлана Владимировна Клепикова0Татьяна Павловна Махаева1Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)Алтайский государственный педагогический университет (Барнаул, Россия)Известно, что из локально конформно однородного (псевдо)риманова пространства можно с помощью конформной деформации получить локально однородное пространство, если тензор Вейля (или тензор Схоутена-Вейля в трехмерном случае) имеет ненулевой квадрат длины. Таким образом, возникает задача об изучении (псевдо)римановых локально однородных и локально конформно однородных многообразий, тензор Вейля которых имеет нулевой квадрат длины, а сам не равен нулю (в этом случае тензор Вейля называется изотропным). Одним из важных аспектов при изучении таких многообразий является изучение операторов кривизны на них, а именно задача о восстановлении (псевдо)риманова многообразия по заданному оператору Риччи. Задача о предписанных значениях оператора Риччи на 3-мерных локально однородных римановых пространствах была решена О. Ковальским и С. Никшевич. Аналогичные результаты для операторов одномерной и секционной кривизны были получены Д.Н. Оскорбиным, Е.Д. Родионовым, О.П. Хромовой. Данная работа посвящена описанию примера изучения вопроса о предписанном операторе Риччи для четырехмерных локально однородных (псевдо) римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии и изотропным тензором Вейля.http://izvestiya.asu.ru/article/view/8416локально однородные пространстваоператор риччиизотропный тензор вейляалгебры ли |
| spellingShingle | Светлана Владимировна Клепикова Татьяна Павловна Махаева Математическое моделирование при исследовании оператора Риччи на четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразиях с изотропным тензором Вейля Известия Алтайского государственного университета локально однородные пространства оператор риччи изотропный тензор вейля алгебры ли |
| title | Математическое моделирование при исследовании оператора Риччи на четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразиях с изотропным тензором Вейля |
| title_full | Математическое моделирование при исследовании оператора Риччи на четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразиях с изотропным тензором Вейля |
| title_fullStr | Математическое моделирование при исследовании оператора Риччи на четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразиях с изотропным тензором Вейля |
| title_full_unstemmed | Математическое моделирование при исследовании оператора Риччи на четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразиях с изотропным тензором Вейля |
| title_short | Математическое моделирование при исследовании оператора Риччи на четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразиях с изотропным тензором Вейля |
| title_sort | математическое моделирование при исследовании оператора риччи на четырехмерных локально однородных псевдо римановых многообразиях с изотропным тензором вейля |
| topic | локально однородные пространства оператор риччи изотропный тензор вейля алгебры ли |
| url | http://izvestiya.asu.ru/article/view/8416 |
| work_keys_str_mv | AT svetlanavladimirovnaklepikova matematičeskoemodelirovaniepriissledovaniioperatorariččinačetyrehmernyhlokalʹnoodnorodnyhpsevdorimanovyhmnogoobraziâhsizotropnymtenzoromvejlâ AT tatʹânapavlovnamahaeva matematičeskoemodelirovaniepriissledovaniioperatorariččinačetyrehmernyhlokalʹnoodnorodnyhpsevdorimanovyhmnogoobraziâhsizotropnymtenzoromvejlâ |