Un método numérico híbrido para capturar los choques en leyes de conservación escalares
En este trabajo se estudia numéricamente la aproximación del problema de Cauchy para una ley de conservación escalar, utilizando una técnica mixta que combina los principios de volúmenes finitos y de conjuntos de nivel para capturar con alto orden la solución entrópica a lo largo de las disconti...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Spanish |
| Published: |
Universidad Industrial de Santander
2010-12-01
|
| Series: | Revista Integración |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/2171/2532 |
| Summary: | En este trabajo se estudia numéricamente la aproximación del
problema de Cauchy para una ley de conservación escalar, utilizando una
técnica mixta que combina los principios de volúmenes finitos y de conjuntos
de nivel para capturar con alto orden la solución entrópica a lo largo de
las discontinuidades. La ley de conservación se aproxima por un esquema de
volúmenes finitos de segundo orden que evita el incremento de la difusión
numérica en las discontinuidades incorporando estados fantasmas a ambos
lados de las curvas de choque, las cuales son consideradas como una curva
implícita que es calculada mediante el método de conjuntos de nivel. Se presentan
ejemplos numéricos de aplicación del método híbrido y que ilustran
la buenas propiedades de aproximación de este método en los sectores en los
cuales existen discontinuidades.
Abstract. In this paper we study numerically the approximation of the
Cauchy problem for a scalar conservation law by using a mixed technique
which combines the principles of finite volume and level sets methods to
capture with high-order the entropy solution along discontinuities. The conservation
law is approximated by a finite volume scheme of second order
that prevents the increase of numerical diffusion on discontinuities by incorporating
ghosts states on both sides of the shock curves, which are considered
as a implicit curve that is computed via the method of level sets. We present
some numerical examples with application of the hybrid method and illustrate
the high order accuracy belong to shock curves.
Keywords: Discontinuities, Riemann problem, level set |
|---|---|
| ISSN: | 0120-419X 2145-8472 |