Корректность математической модели слабосжимаемой вязкоупругой среды Максвелла
На базе модели сжимаемой вязкоупругой среды Максвелла с постоянной динамической вязкостью и временем релаксации построена математическая модель движения баротропной среды, плотность которой мало отличается от постоянной. Поведение среды описывается в терминах вектора скорости, давления и тензора нап...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Altai State University
2018-03-01
|
| Series: | Известия Алтайского государственного университета |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://izvestiya.asu.ru/article/view/4028 |
| _version_ | 1797564626564546560 |
|---|---|
| author | Е.Н. Журавлева |
| author_facet | Е.Н. Журавлева |
| author_sort | Е.Н. Журавлева |
| collection | DOAJ |
| description | На базе модели сжимаемой вязкоупругой среды Максвелла с постоянной динамической вязкостью и временем релаксации построена математическая модель движения баротропной среды, плотность которой мало отличается от постоянной. Поведение среды описывается в терминах вектора скорости, давления и тензора напряжений. Релаксационное соотношение для сжимаемой среды выписано для всего тензора напряжений без выделения в нем девиатора. Для описания слабосжимаемой среды проведена линеаризация системы уравнений, описывающих двумерное движение сжимаемой вязкоупругой среды Максвелла. Линеаризация проведена на состоянии покоя с постоянной ненулевой плотностью. В результате выделено уравнение для определения давления и симметрическая гиперболическая линейная система для компонент вектора скорости и тензора напряжений. Сохранение свойства гиперболичности и симметрический вид полученной системы позволяют использовать хорошо развитую теорию гиперболических уравнений. В рамках линейного приближения найдена область единственности задачи Коши и выписано условие корректности начально-краевой задачи для математической модели двумерного движения слабосжимае-мой вязкоупругой среды Максвелла.
DOI 10.14258/izvasu(2018)1-15 |
| first_indexed | 2024-03-10T19:00:44Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-e808ddbe3340477fb2a256149e730d18 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1561-9443 1561-9451 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-10T19:00:44Z |
| publishDate | 2018-03-01 |
| publisher | Altai State University |
| record_format | Article |
| series | Известия Алтайского государственного университета |
| spelling | doaj.art-e808ddbe3340477fb2a256149e730d182023-11-20T04:28:00ZengAltai State UniversityИзвестия Алтайского государственного университета1561-94431561-94512018-03-011(99)889110.14258/izvasu(2018)1-154028Корректность математической модели слабосжимаемой вязкоупругой среды МаксвеллаЕ.Н. Журавлева0Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН (Новосибирск, Россия); Новосибирский государственный университет (Новосибирск, Россия)На базе модели сжимаемой вязкоупругой среды Максвелла с постоянной динамической вязкостью и временем релаксации построена математическая модель движения баротропной среды, плотность которой мало отличается от постоянной. Поведение среды описывается в терминах вектора скорости, давления и тензора напряжений. Релаксационное соотношение для сжимаемой среды выписано для всего тензора напряжений без выделения в нем девиатора. Для описания слабосжимаемой среды проведена линеаризация системы уравнений, описывающих двумерное движение сжимаемой вязкоупругой среды Максвелла. Линеаризация проведена на состоянии покоя с постоянной ненулевой плотностью. В результате выделено уравнение для определения давления и симметрическая гиперболическая линейная система для компонент вектора скорости и тензора напряжений. Сохранение свойства гиперболичности и симметрический вид полученной системы позволяют использовать хорошо развитую теорию гиперболических уравнений. В рамках линейного приближения найдена область единственности задачи Коши и выписано условие корректности начально-краевой задачи для математической модели двумерного движения слабосжимае-мой вязкоупругой среды Максвелла. DOI 10.14258/izvasu(2018)1-15http://izvestiya.asu.ru/article/view/4028сжимаемая вязкоупругая среда максвеллабаротропная жидкостьлинеаризациягиперболическая системакорректность начально-краевой задачи |
| spellingShingle | Е.Н. Журавлева Корректность математической модели слабосжимаемой вязкоупругой среды Максвелла Известия Алтайского государственного университета сжимаемая вязкоупругая среда максвелла баротропная жидкость линеаризация гиперболическая система корректность начально-краевой задачи |
| title | Корректность математической модели слабосжимаемой вязкоупругой среды Максвелла |
| title_full | Корректность математической модели слабосжимаемой вязкоупругой среды Максвелла |
| title_fullStr | Корректность математической модели слабосжимаемой вязкоупругой среды Максвелла |
| title_full_unstemmed | Корректность математической модели слабосжимаемой вязкоупругой среды Максвелла |
| title_short | Корректность математической модели слабосжимаемой вязкоупругой среды Максвелла |
| title_sort | корректность математической модели слабосжимаемой вязкоупругой среды максвелла |
| topic | сжимаемая вязкоупругая среда максвелла баротропная жидкость линеаризация гиперболическая система корректность начально-краевой задачи |
| url | http://izvestiya.asu.ru/article/view/4028 |
| work_keys_str_mv | AT enžuravleva korrektnostʹmatematičeskojmodelislabosžimaemojvâzkouprugojsredymaksvella |