Сильная неосцилляторность и осцилляторность полулинейного разностного уравнения второго порядка
Настоящая статья посвящена исследованию признаков сильной осцилляторности и неосцил- ляторности одного класса квазилинейных и линейных разностных уравнений второго поряд- ка. К вопросу осцилляционных свойств разностных уравнений посвящены достаточно много статей, монографии и книг. Более сильно и...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Al-Farabi Kazakh National University
2019-12-01
|
| Series: | Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/674/519 |
| Summary: | Настоящая статья посвящена исследованию признаков сильной осцилляторности и неосцил-
ляторности одного класса квазилинейных и линейных разностных уравнений второго поряд-
ка. К вопросу осцилляционных свойств разностных уравнений посвящены достаточно много
статей, монографии и книг. Более сильно исследованы линейные, квазилинейные разностные
уравнения второго порядка с различными методами. Среди разнообразных методов иссле-
дования осцилляционных свойств дифференциальных и разностных уравнения имеются два
основных метода, один из которых называется "техника Риккати исходящий из теории ли-
нейных дифференциальных и разностных уравнений, а другой "вариационный принцип"или
просто "вариационный метод". В большинстве работ, посвященных к осцилляционным свой-
ствам дифференциальных и разностных уравнении, используются техника Риккати. Это свя-
зано тем, что в вариационном методе задача сводится к исследованию выполнения некото-
рого весового неравенства на множестве финитных последовательности, который является
не менее сложная задача. В данной работе используя результаты авторов по весовым нера-
венствам Харди в разностной форме и на основе вариационного принципа получены раз-
личные необходимые и достаточные условия сильной осцилляторности и неосцилляторности
для двухчленного полулинейного и линейного разностного уравнения второго порядка. Как
приложение полученных результатов даны критерии ограниченности снизу и дискретности
спектра одного одночленного разностного оператора второго порядка. |
|---|---|
| ISSN: | 1563-0277 2617-4871 |