Сильная неосцилляторность и осцилляторность полулинейного разностного уравнения второго порядка
Настоящая статья посвящена исследованию признаков сильной осцилляторности и неосцил- ляторности одного класса квазилинейных и линейных разностных уравнений второго поряд- ка. К вопросу осцилляционных свойств разностных уравнений посвящены достаточно много статей, монографии и книг. Более сильно и...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Al-Farabi Kazakh National University
2019-12-01
|
| Series: | Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/674/519 |
| _version_ | 1818648495805956096 |
|---|---|
| author | A. A. Kalybay D. S. Karatayeva |
| author_facet | A. A. Kalybay D. S. Karatayeva |
| author_sort | A. A. Kalybay |
| collection | DOAJ |
| description | Настоящая статья посвящена исследованию признаков сильной осцилляторности и неосцил-
ляторности одного класса квазилинейных и линейных разностных уравнений второго поряд-
ка. К вопросу осцилляционных свойств разностных уравнений посвящены достаточно много
статей, монографии и книг. Более сильно исследованы линейные, квазилинейные разностные
уравнения второго порядка с различными методами. Среди разнообразных методов иссле-
дования осцилляционных свойств дифференциальных и разностных уравнения имеются два
основных метода, один из которых называется "техника Риккати исходящий из теории ли-
нейных дифференциальных и разностных уравнений, а другой "вариационный принцип"или
просто "вариационный метод". В большинстве работ, посвященных к осцилляционным свой-
ствам дифференциальных и разностных уравнении, используются техника Риккати. Это свя-
зано тем, что в вариационном методе задача сводится к исследованию выполнения некото-
рого весового неравенства на множестве финитных последовательности, который является
не менее сложная задача. В данной работе используя результаты авторов по весовым нера-
венствам Харди в разностной форме и на основе вариационного принципа получены раз-
личные необходимые и достаточные условия сильной осцилляторности и неосцилляторности
для двухчленного полулинейного и линейного разностного уравнения второго порядка. Как
приложение полученных результатов даны критерии ограниченности снизу и дискретности
спектра одного одночленного разностного оператора второго порядка. |
| first_indexed | 2024-12-17T01:19:21Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-e86c01ed227f4f1197ec85103aacc004 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 1563-0277 2617-4871 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-12-17T01:19:21Z |
| publishDate | 2019-12-01 |
| publisher | Al-Farabi Kazakh National University |
| record_format | Article |
| series | Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика |
| spelling | doaj.art-e86c01ed227f4f1197ec85103aacc0042022-12-21T22:08:53ZengAl-Farabi Kazakh National UniversityВестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика1563-02772617-48712019-12-0110443243https://doi.org/10.26577/JMMCS-2019-4-m4Сильная неосцилляторность и осцилляторность полулинейного разностного уравнения второго порядкаA. A. Kalybay0D. S. Karatayeva1Университет КИМЭПЕвразийский национальный университет им. Л. Н. ГумилеваНастоящая статья посвящена исследованию признаков сильной осцилляторности и неосцил- ляторности одного класса квазилинейных и линейных разностных уравнений второго поряд- ка. К вопросу осцилляционных свойств разностных уравнений посвящены достаточно много статей, монографии и книг. Более сильно исследованы линейные, квазилинейные разностные уравнения второго порядка с различными методами. Среди разнообразных методов иссле- дования осцилляционных свойств дифференциальных и разностных уравнения имеются два основных метода, один из которых называется "техника Риккати исходящий из теории ли- нейных дифференциальных и разностных уравнений, а другой "вариационный принцип"или просто "вариационный метод". В большинстве работ, посвященных к осцилляционным свой- ствам дифференциальных и разностных уравнении, используются техника Риккати. Это свя- зано тем, что в вариационном методе задача сводится к исследованию выполнения некото- рого весового неравенства на множестве финитных последовательности, который является не менее сложная задача. В данной работе используя результаты авторов по весовым нера- венствам Харди в разностной форме и на основе вариационного принципа получены раз- личные необходимые и достаточные условия сильной осцилляторности и неосцилляторности для двухчленного полулинейного и линейного разностного уравнения второго порядка. Как приложение полученных результатов даны критерии ограниченности снизу и дискретности спектра одного одночленного разностного оператора второго порядка.https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/674/519полулинейное разностное уравнениесильная неосцилляторностьвесевое дискретное неравенство хардипоследовательность чиселдискретный оператордискретность спектора |
| spellingShingle | A. A. Kalybay D. S. Karatayeva Сильная неосцилляторность и осцилляторность полулинейного разностного уравнения второго порядка Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика полулинейное разностное уравнение сильная неосцилляторность весевое дискретное неравенство харди последовательность чисел дискретный оператор дискретность спектора |
| title | Сильная неосцилляторность и осцилляторность полулинейного разностного уравнения второго порядка |
| title_full | Сильная неосцилляторность и осцилляторность полулинейного разностного уравнения второго порядка |
| title_fullStr | Сильная неосцилляторность и осцилляторность полулинейного разностного уравнения второго порядка |
| title_full_unstemmed | Сильная неосцилляторность и осцилляторность полулинейного разностного уравнения второго порядка |
| title_short | Сильная неосцилляторность и осцилляторность полулинейного разностного уравнения второго порядка |
| title_sort | сильная неосцилляторность и осцилляторность полулинейного разностного уравнения второго порядка |
| topic | полулинейное разностное уравнение сильная неосцилляторность весевое дискретное неравенство харди последовательность чисел дискретный оператор дискретность спектора |
| url | https://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/674/519 |
| work_keys_str_mv | AT aakalybay silʹnaâneoscillâtornostʹioscillâtornostʹpolulinejnogoraznostnogouravneniâvtorogoporâdka AT dskaratayeva silʹnaâneoscillâtornostʹioscillâtornostʹpolulinejnogoraznostnogouravneniâvtorogoporâdka |