Métodos para el cálculo de los autovalores de una matriz.
En la presente exposición se van a describir todas aquellas ideas que aun siguen en vigor para resolver el cálculo de los autovalores de una matriz, contribuyendo en el desarrollo de potentes algoritmos numéricos. Mediante la teoría de autovalores se posibilita la diagonalización de una matriz o la...
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| Published: |
ASEPUMA. Asociación Española de Profesores Universitarios de Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa
2004-01-01
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| description | En la presente exposición se van a describir todas aquellas ideas que aun siguen en vigor para resolver el cálculo de los autovalores de una matriz, contribuyendo en el desarrollo de potentes algoritmos numéricos. Mediante la teoría de autovalores se posibilita la diagonalización de una matriz o la reducción a la forma de Jordan cuando la diagonalización no es posible. Dicho procedimiento facilita el análisis de un endomorfismo eligiendo de entre las matrices semejantes que lo representan, la más sencilla. Algunas aplicaciones del cálculo de los autovalores se refieren a la resolución de ecuaciones diferenciales. Sistemas lineales de ecuaciones en diferencias y potencias de una matriz. Comportamiento a largo plazo de las soluciones: estabilidad, estabilidad asintótica e inestabilidad. Matrices estocásticas y cadenas de Markov: estabilidad y vectores estacionarios Análisis de series temporales. Estudio de los sistemas dinámicos. Tales tipos de aplicaciones y muchas otras más, hacen del problema de autovalores una técnica básica con aplicación en todas las ramas científicas, entre ellas la economía. |
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