Lakatos and Hersh on Mathematical Proof
مفهوم اثبات در چند دهۀ اخیر مناقشهآمیز شده است. به طوری که افراد نظریه‌های مختلفی دربارۀ چیستی اثبات ارائه دادهاند. لاکاتوش و هرش از جملۀ این افراد هستند. نظریه‌های این دو فیلسوف شباهتها و اختلافات قابل توجهی دارند. به نظر می‌‌رسد که با مقایسه و بررسی نقادانۀ این دو نظریه فهم بهتری از مفهوم اثبات...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
University of Tabriz, Faculty of Literature and Forigen Languages
2016-02-01
|
| Series: | Journal of Philosophical Investigations |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://philosophy.tabrizu.ac.ir/article_4697_64e183882c3d505306bf55b930bec7e0.pdf |
| _version_ | 1797704896996179968 |
|---|---|
| author | حسین بیات |
| author_facet | حسین بیات |
| author_sort | حسین بیات |
| collection | DOAJ |
| description | مفهوم اثبات در چند دهۀ اخیر مناقشهآمیز شده است. به طوری که افراد نظریه‌های مختلفی دربارۀ چیستی اثبات ارائه دادهاند. لاکاتوش و هرش از جملۀ این افراد هستند. نظریه‌های این دو فیلسوف شباهتها و اختلافات قابل توجهی دارند. به نظر می‌‌رسد که با مقایسه و بررسی نقادانۀ این دو نظریه فهم بهتری از مفهوم اثبات ریاضیاتی به دست خواهد آمد. دو وجه شباهت مهم بین این دو نظریه عبارتند از: دوگانه‌انگاری در اثبات و انسانگرایی. یعنی هر دو فیلسوف باور دارند که اولاً دو نوع اساساً متفاوت از اثباتهای ریاضیاتی وجود دارد، به طوری که نمی‌توان یکی از آنها را به دیگری فروکاست: اثباتهای«صوری» و «غیرصوری»؛ و ثانیاً مفهوم و اعتبار اثباتهای غیرصوری تابعی از عوامل انسانی، مثل تصمیمهای فردی و توافق جمعی، است. بنابراین این دسته از اثباتها خطاپذیر و شبه تجربی خواهند بود. لاکاتوش به نوعی دوگانه‌انگاری خطی و انسانگرایی روش شناختی پایبند است، اما نظریۀ هرش مستلزم دوگانه‌انگاری موازی و انسانگرایی جامعه شناختی است. دوگانه انگاری خطی بر این آموزۀ فرگشتی استوار است که ریاضیات، در یک مسیر استانده، از مرحله پیشاصوری وارد مراحل صوری و سپس پساصوری شده و توسعه می‌یابد. بنابراین هر دو نوع اصلی اثباتها در یک ارگانیسم واحد و در راستای غایتی مشترک، یعنی آشکار شدن مفاهیم و روشهای ریاضیاتی، ارائه می‌شوند. اما طبق دوگانه انگاری موازی، دو نوع اصلی اثباتها در راستای دو نوع هدف اساساً متفاوت شکل می‌گیرند. انسانگرایی لاکاتوش دستوری است و در چارچوب منطق هگلی قابل بیان است اما انسانگرایی هرش توصیفی است و باید در پارادایم فلسفی کوهن تحلیل شود. |
| first_indexed | 2024-03-12T05:28:12Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-f724017c3a0a45e2a05a14ea45d2cb5f |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2251-7960 2423-4419 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-12T05:28:12Z |
| publishDate | 2016-02-01 |
| publisher | University of Tabriz, Faculty of Literature and Forigen Languages |
| record_format | Article |
| series | Journal of Philosophical Investigations |
| spelling | doaj.art-f724017c3a0a45e2a05a14ea45d2cb5f2023-09-03T07:13:22ZengUniversity of Tabriz, Faculty of Literature and Forigen LanguagesJournal of Philosophical Investigations2251-79602423-44192016-02-0191775934697Lakatos and Hersh on Mathematical Proofحسین بیات0دکترای فلسفه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، تهرانمفهوم اثبات در چند دهۀ اخیر مناقشهآمیز شده است. به طوری که افراد نظریه‌های مختلفی دربارۀ چیستی اثبات ارائه دادهاند. لاکاتوش و هرش از جملۀ این افراد هستند. نظریه‌های این دو فیلسوف شباهتها و اختلافات قابل توجهی دارند. به نظر می‌‌رسد که با مقایسه و بررسی نقادانۀ این دو نظریه فهم بهتری از مفهوم اثبات ریاضیاتی به دست خواهد آمد. دو وجه شباهت مهم بین این دو نظریه عبارتند از: دوگانه‌انگاری در اثبات و انسانگرایی. یعنی هر دو فیلسوف باور دارند که اولاً دو نوع اساساً متفاوت از اثباتهای ریاضیاتی وجود دارد، به طوری که نمی‌توان یکی از آنها را به دیگری فروکاست: اثباتهای«صوری» و «غیرصوری»؛ و ثانیاً مفهوم و اعتبار اثباتهای غیرصوری تابعی از عوامل انسانی، مثل تصمیمهای فردی و توافق جمعی، است. بنابراین این دسته از اثباتها خطاپذیر و شبه تجربی خواهند بود. لاکاتوش به نوعی دوگانه‌انگاری خطی و انسانگرایی روش شناختی پایبند است، اما نظریۀ هرش مستلزم دوگانه‌انگاری موازی و انسانگرایی جامعه شناختی است. دوگانه انگاری خطی بر این آموزۀ فرگشتی استوار است که ریاضیات، در یک مسیر استانده، از مرحله پیشاصوری وارد مراحل صوری و سپس پساصوری شده و توسعه می‌یابد. بنابراین هر دو نوع اصلی اثباتها در یک ارگانیسم واحد و در راستای غایتی مشترک، یعنی آشکار شدن مفاهیم و روشهای ریاضیاتی، ارائه می‌شوند. اما طبق دوگانه انگاری موازی، دو نوع اصلی اثباتها در راستای دو نوع هدف اساساً متفاوت شکل می‌گیرند. انسانگرایی لاکاتوش دستوری است و در چارچوب منطق هگلی قابل بیان است اما انسانگرایی هرش توصیفی است و باید در پارادایم فلسفی کوهن تحلیل شود.http://philosophy.tabrizu.ac.ir/article_4697_64e183882c3d505306bf55b930bec7e0.pdfاثبات صوریاثبات غیرصوریاثبات عملیانسان‌گراییدوگانه انگاری در اثبات |
| spellingShingle | حسین بیات Lakatos and Hersh on Mathematical Proof Journal of Philosophical Investigations اثبات صوری اثبات غیرصوری اثبات عملی انسانگرایی دوگانه انگاری در اثبات |
| title | Lakatos and Hersh on Mathematical Proof |
| title_full | Lakatos and Hersh on Mathematical Proof |
| title_fullStr | Lakatos and Hersh on Mathematical Proof |
| title_full_unstemmed | Lakatos and Hersh on Mathematical Proof |
| title_short | Lakatos and Hersh on Mathematical Proof |
| title_sort | lakatos and hersh on mathematical proof |
| topic | اثبات صوری اثبات غیرصوری اثبات عملی انسانگرایی دوگانه انگاری در اثبات |
| url | http://philosophy.tabrizu.ac.ir/article_4697_64e183882c3d505306bf55b930bec7e0.pdf |
| work_keys_str_mv | AT ḥsynbyạt lakatosandhershonmathematicalproof |