О хаусдорфовой мере однородного треугольного (С, θ)-ковра Серпинского
В работе рассматривается однородный треугольный (с,θ)-ковер Серпинского.Для значений параметра с ⊂(0,1/3] при θ⊂(π/3, π) получено точное значение хаусдорфовой s-меры, а при θ⊂(0, π/3] её оценка.The generalized homogeneous Sierpinski (c, θ)-gasket is considered. It has received that the s-dimensional...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Petrozavodsk State University
2011-01-01
|
| Series: | Проблемы анализа |
| Online Access: | http://issuesofanalysis.petrsu.ru/files/pdf/2044_en.pdf |
| _version_ | 1818431299661070336 |
|---|---|
| author | Светова Н. Ю. |
| author_facet | Светова Н. Ю. |
| author_sort | Светова Н. Ю. |
| collection | DOAJ |
| description | В работе рассматривается однородный треугольный (с,θ)-ковер Серпинского.Для значений параметра с ⊂(0,1/3] при θ⊂(π/3, π) получено точное значение хаусдорфовой s-меры, а при θ⊂(0, π/3] её оценка.The generalized homogeneous Sierpinski (c, θ)-gasket is considered. It has received that the s-dimensional Hausdorff measure of (c, θ)-gasket for c∈ (0; 1/3] is equal H s(Dc,θ) =(2 sin(θ2)) s, for θ∈[π3, π) and ((2 sin θ)(sqrt{5 − 4 cos θ})) s≤ H s(Dc−,θ) ≤ 1 for θ ∈ (0,π3). As a consequence the s-dimensional Hausdorff measure for a generalized homogeneous Pascal triangle is received, it is equal 2 s/2. |
| first_indexed | 2024-12-14T15:47:06Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-fa83c1c5079c435b8c24371e6d770930 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2306-3424 2306-3432 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-12-14T15:47:06Z |
| publishDate | 2011-01-01 |
| publisher | Petrozavodsk State University |
| record_format | Article |
| series | Проблемы анализа |
| spelling | doaj.art-fa83c1c5079c435b8c24371e6d7709302022-12-21T22:55:29ZengPetrozavodsk State UniversityПроблемы анализа2306-34242306-34322011-01-01186169О хаусдорфовой мере однородного треугольного (С, θ)-ковра СерпинскогоСветова Н. Ю.В работе рассматривается однородный треугольный (с,θ)-ковер Серпинского.Для значений параметра с ⊂(0,1/3] при θ⊂(π/3, π) получено точное значение хаусдорфовой s-меры, а при θ⊂(0, π/3] её оценка.The generalized homogeneous Sierpinski (c, θ)-gasket is considered. It has received that the s-dimensional Hausdorff measure of (c, θ)-gasket for c∈ (0; 1/3] is equal H s(Dc,θ) =(2 sin(θ2)) s, for θ∈[π3, π) and ((2 sin θ)(sqrt{5 − 4 cos θ})) s≤ H s(Dc−,θ) ≤ 1 for θ ∈ (0,π3). As a consequence the s-dimensional Hausdorff measure for a generalized homogeneous Pascal triangle is received, it is equal 2 s/2.http://issuesofanalysis.petrsu.ru/files/pdf/2044_en.pdf |
| spellingShingle | Светова Н. Ю. О хаусдорфовой мере однородного треугольного (С, θ)-ковра Серпинского Проблемы анализа |
| title | О хаусдорфовой мере однородного треугольного (С, θ)-ковра Серпинского |
| title_full | О хаусдорфовой мере однородного треугольного (С, θ)-ковра Серпинского |
| title_fullStr | О хаусдорфовой мере однородного треугольного (С, θ)-ковра Серпинского |
| title_full_unstemmed | О хаусдорфовой мере однородного треугольного (С, θ)-ковра Серпинского |
| title_short | О хаусдорфовой мере однородного треугольного (С, θ)-ковра Серпинского |
| title_sort | о хаусдорфовой мере однородного треугольного с θ ковра серпинского |
| url | http://issuesofanalysis.petrsu.ru/files/pdf/2044_en.pdf |
| work_keys_str_mv | AT svetovanû ohausdorfovojmereodnorodnogotreugolʹnogosthkovraserpinskogo |