Дослідження похідних термодинамічних функцій для кривої Джоуля-Томсона на основі рівняння стану Ван-дер-Ваальса
Ефект Джоуля-Томсона знаходить широке застосування при проектуванні холодильних та кріогенних установок. Інтерес до нього не слабшає, незважаючи на півторавіковий термін від дня його відкриття. Це пояснюється тим, що так звана крива інверсії дросель-ефекту в термодинаміці належить до ідеальних. Ця о...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Odesa National University of Technology
2023-03-01
|
| Series: | Holodilʹnaâ Tehnika i Tehnologiâ |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://journals.ontu.edu.ua/index.php/reftech/article/view/2613 |
| _version_ | 1797688644154163200 |
|---|---|
| author | О.В. Троценко |
| author_facet | О.В. Троценко |
| author_sort | О.В. Троценко |
| collection | DOAJ |
| description | Ефект Джоуля-Томсона знаходить широке застосування при проектуванні холодильних та кріогенних установок. Інтерес до нього не слабшає, незважаючи на півторавіковий термін від дня його відкриття. Це пояснюється тим, що так звана крива інверсії дросель-ефекту в термодинаміці належить до ідеальних. Ця обставина сприяє глибшому дослідженню кривої інверсії при розробках рівнянь стану реальних газів. Необхідно враховувати також, що відсутні роботи з дослідження особливостей кривої інверсії як математичного об'єкта. Наприклад, не виявлено публікацій, у яких вивчалися б похідні на цій кривій. Мета роботи полягає у встановленні значень та проведенні аналізу особливостей низки перших та других похідних термодинамічних функцій на лінії Джоуля-Томсона. Використовуються два підходи: у першому з них застосовується аналітичний опис кривих інверсії в π,φ- і π,τ-координатах, у другому – сучасні засоби символьних обчислень. Отримано аналітичні залежності для параметрів кривої Джоуля-Томсона при використанні наведеного рівняння стану Ван-дер-Ваальса у безрозмірному вигляді. Такий вибір обумовлений тим, що, по-перше, рівняння не залежить від роду чистої речовини; по-друге, для цього рівняння всі рішення, як свідчать подальші дослідження, завдяки сучасним можливостям обчислювальної техніки можна отримати аналітично. Крім того, не було виявлено у літературі результатів символьних обчислень для кривої інверсії на основі рівняння стану Ван-дер-Ваальса. Наведено та проаналізовано графічні залежності для похідних першого та другого порядків на кривій інверсії. Зроблено висновок про те, що досліджені похідні є монотонними функціями наведеної температури. Встановлено, що точки екстремуму та нескінченні значення ці похідні можуть мати лише за верхньої температури інверсії. Подано використання загальних термодинамічних співвідношень для визначення змішаної похідної другого порядку на кривій інверсії |
| first_indexed | 2024-03-12T01:34:46Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-fed0f21b6f8240eabf8c30511b47b49f |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 0453-8307 2409-6792 |
| language | English |
| last_indexed | 2024-03-12T01:34:46Z |
| publishDate | 2023-03-01 |
| publisher | Odesa National University of Technology |
| record_format | Article |
| series | Holodilʹnaâ Tehnika i Tehnologiâ |
| spelling | doaj.art-fed0f21b6f8240eabf8c30511b47b49f2023-09-11T12:04:56ZengOdesa National University of TechnologyHolodilʹnaâ Tehnika i Tehnologiâ0453-83072409-67922023-03-01591576510.15673/ret.v59i1.26132613Дослідження похідних термодинамічних функцій для кривої Джоуля-Томсона на основі рівняння стану Ван-дер-ВаальсаО.В. Троценко0Одеський національний технологічний університет, вул. Дворянська, 1/3, Одеса, 65082, УкраїнаЕфект Джоуля-Томсона знаходить широке застосування при проектуванні холодильних та кріогенних установок. Інтерес до нього не слабшає, незважаючи на півторавіковий термін від дня його відкриття. Це пояснюється тим, що так звана крива інверсії дросель-ефекту в термодинаміці належить до ідеальних. Ця обставина сприяє глибшому дослідженню кривої інверсії при розробках рівнянь стану реальних газів. Необхідно враховувати також, що відсутні роботи з дослідження особливостей кривої інверсії як математичного об'єкта. Наприклад, не виявлено публікацій, у яких вивчалися б похідні на цій кривій. Мета роботи полягає у встановленні значень та проведенні аналізу особливостей низки перших та других похідних термодинамічних функцій на лінії Джоуля-Томсона. Використовуються два підходи: у першому з них застосовується аналітичний опис кривих інверсії в π,φ- і π,τ-координатах, у другому – сучасні засоби символьних обчислень. Отримано аналітичні залежності для параметрів кривої Джоуля-Томсона при використанні наведеного рівняння стану Ван-дер-Ваальса у безрозмірному вигляді. Такий вибір обумовлений тим, що, по-перше, рівняння не залежить від роду чистої речовини; по-друге, для цього рівняння всі рішення, як свідчать подальші дослідження, завдяки сучасним можливостям обчислювальної техніки можна отримати аналітично. Крім того, не було виявлено у літературі результатів символьних обчислень для кривої інверсії на основі рівняння стану Ван-дер-Ваальса. Наведено та проаналізовано графічні залежності для похідних першого та другого порядків на кривій інверсії. Зроблено висновок про те, що досліджені похідні є монотонними функціями наведеної температури. Встановлено, що точки екстремуму та нескінченні значення ці похідні можуть мати лише за верхньої температури інверсії. Подано використання загальних термодинамічних співвідношень для визначення змішаної похідної другого порядку на кривій інверсіїhttps://journals.ontu.edu.ua/index.php/reftech/article/view/2613чиста речовинатермодинамікакрива джоуля-томсонарівняння стану ван-дер-ваальсапохідні першого та другого порядків |
| spellingShingle | О.В. Троценко Дослідження похідних термодинамічних функцій для кривої Джоуля-Томсона на основі рівняння стану Ван-дер-Ваальса Holodilʹnaâ Tehnika i Tehnologiâ чиста речовина термодинаміка крива джоуля-томсона рівняння стану ван-дер-ваальса похідні першого та другого порядків |
| title | Дослідження похідних термодинамічних функцій для кривої Джоуля-Томсона на основі рівняння стану Ван-дер-Ваальса |
| title_full | Дослідження похідних термодинамічних функцій для кривої Джоуля-Томсона на основі рівняння стану Ван-дер-Ваальса |
| title_fullStr | Дослідження похідних термодинамічних функцій для кривої Джоуля-Томсона на основі рівняння стану Ван-дер-Ваальса |
| title_full_unstemmed | Дослідження похідних термодинамічних функцій для кривої Джоуля-Томсона на основі рівняння стану Ван-дер-Ваальса |
| title_short | Дослідження похідних термодинамічних функцій для кривої Джоуля-Томсона на основі рівняння стану Ван-дер-Ваальса |
| title_sort | дослідження похідних термодинамічних функцій для кривої джоуля томсона на основі рівняння стану ван дер ваальса |
| topic | чиста речовина термодинаміка крива джоуля-томсона рівняння стану ван-дер-ваальса похідні першого та другого порядків |
| url | https://journals.ontu.edu.ua/index.php/reftech/article/view/2613 |
| work_keys_str_mv | AT ovtrocenko doslídžennâpohídnihtermodinamíčnihfunkcíjdlâkrivoídžoulâtomsonanaosnovírívnânnâstanuvandervaalʹsa |