روش تکراری هسته بازتولیدی فضای هیلبرت مبتنی بر چند جمله ای های فیبوناچی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری
در این مقاله به حل معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری می‌پردازیم. به منظور حل مسائل اشاره شده از یک روش تکراری مبتنی بر هسته‌های بازتولیدی فضای هیلبرت استفاده می‌کنیم. در این روش هسته‌های بازتولیدی یک فضای هیلبرت با بعد متناهی، با استفاده از چندجمله‌ای‌های فیبوناچی ساخته می‌شو...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | fas |
| Published: |
Shahid Chamran University of Ahvaz
2023-12-01
|
| Series: | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jamm.scu.ac.ir/article_18520_3f61f34806edd9fa3a511b848d9d9cd9.pdf |
| _version_ | 1797341456604594176 |
|---|---|
| author | بابک آذرنوید محمد نباتی مهدی امام جمعه |
| author_facet | بابک آذرنوید محمد نباتی مهدی امام جمعه |
| author_sort | بابک آذرنوید |
| collection | DOAJ |
| description | در این مقاله به حل معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری می‌پردازیم. به منظور حل مسائل اشاره شده از یک روش تکراری مبتنی بر هسته‌های بازتولیدی فضای هیلبرت استفاده می‌کنیم. در این روش هسته‌های بازتولیدی یک فضای هیلبرت با بعد متناهی، با استفاده از چندجمله‌ای‌های فیبوناچی ساخته می‌شوند. به کمک هسته معین و مثبت به دست آمده پایه‌هایی را تولید می‌کنیم که به صورت دقیق در شرایط مرزی انتگرالی داده شده صدق می‌کنند. پس از آن به کمک پایه‌های به دست آمده ماتریس‌های عملیاتی مشتق کسری ساخته شده و با استفاده از آن‌ها و استفاده از روش تکرار ساده تقریبی از جواب مسأله را به دست می‌آوریم. در واقع تقریبی از جواب در یک فضای با بعد متناهی ساخته می‌شود. هم‌چنین همگرایی روش پیشنهادی را تحت شرایط خاص نشان داده‌ایم. به منظور بررسی کارایی روش، چند مثال را با استفاده از آن حل کرده و نتایج عددی به دست آمده را ارائه داده‌ایم. |
| first_indexed | 2024-03-08T10:19:20Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-ffb31087b47e4bcdb1210f9384b83daf |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2251-8088 2645-6141 |
| language | fas |
| last_indexed | 2024-03-08T10:19:20Z |
| publishDate | 2023-12-01 |
| publisher | Shahid Chamran University of Ahvaz |
| record_format | Article |
| series | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| spelling | doaj.art-ffb31087b47e4bcdb1210f9384b83daf2024-01-28T08:03:04ZfasShahid Chamran University of Ahvazمدل‌سازی پیشرفته ریاضی2251-80882645-61412023-12-0113334435410.22055/jamm.2023.43447.215118520روش تکراری هسته بازتولیدی فضای هیلبرت مبتنی بر چند جمله ای های فیبوناچی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی با شرایط مرزی انتگرالی کسریبابک آذرنوید0محمد نباتی1مهدی امام جمعه2گروه ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه بناب، بناب، ایرانگروه علوم پایه، دانشکده مهندسی نفت آبادان، دانشگاه صنعت نفت، آبادان، ایرانگروه علوم پایه، دانشکده فنی و مهندسی گلپایگان، دانشگاه صنعتی اصفهان، گلپایگان، 87717-67498، ایران.در این مقاله به حل معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری می‌پردازیم. به منظور حل مسائل اشاره شده از یک روش تکراری مبتنی بر هسته‌های بازتولیدی فضای هیلبرت استفاده می‌کنیم. در این روش هسته‌های بازتولیدی یک فضای هیلبرت با بعد متناهی، با استفاده از چندجمله‌ای‌های فیبوناچی ساخته می‌شوند. به کمک هسته معین و مثبت به دست آمده پایه‌هایی را تولید می‌کنیم که به صورت دقیق در شرایط مرزی انتگرالی داده شده صدق می‌کنند. پس از آن به کمک پایه‌های به دست آمده ماتریس‌های عملیاتی مشتق کسری ساخته شده و با استفاده از آن‌ها و استفاده از روش تکرار ساده تقریبی از جواب مسأله را به دست می‌آوریم. در واقع تقریبی از جواب در یک فضای با بعد متناهی ساخته می‌شود. هم‌چنین همگرایی روش پیشنهادی را تحت شرایط خاص نشان داده‌ایم. به منظور بررسی کارایی روش، چند مثال را با استفاده از آن حل کرده و نتایج عددی به دست آمده را ارائه داده‌ایم.https://jamm.scu.ac.ir/article_18520_3f61f34806edd9fa3a511b848d9d9cd9.pdfهسته بازتولیدی فضای هیلبرتچندجمله ای های فیبوناچیمعادلات دیفرانسیل کسریشرایط مرزی انتگرالی کسری |
| spellingShingle | بابک آذرنوید محمد نباتی مهدی امام جمعه روش تکراری هسته بازتولیدی فضای هیلبرت مبتنی بر چند جمله ای های فیبوناچی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری مدل‌سازی پیشرفته ریاضی هسته بازتولیدی فضای هیلبرت چندجمله ای های فیبوناچی معادلات دیفرانسیل کسری شرایط مرزی انتگرالی کسری |
| title | روش تکراری هسته بازتولیدی فضای هیلبرت مبتنی بر چند جمله ای های فیبوناچی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری |
| title_full | روش تکراری هسته بازتولیدی فضای هیلبرت مبتنی بر چند جمله ای های فیبوناچی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری |
| title_fullStr | روش تکراری هسته بازتولیدی فضای هیلبرت مبتنی بر چند جمله ای های فیبوناچی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری |
| title_full_unstemmed | روش تکراری هسته بازتولیدی فضای هیلبرت مبتنی بر چند جمله ای های فیبوناچی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری |
| title_short | روش تکراری هسته بازتولیدی فضای هیلبرت مبتنی بر چند جمله ای های فیبوناچی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری |
| title_sort | روش تکراری هسته بازتولیدی فضای هیلبرت مبتنی بر چند جمله ای های فیبوناچی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی با شرایط مرزی انتگرالی کسری |
| topic | هسته بازتولیدی فضای هیلبرت چندجمله ای های فیبوناچی معادلات دیفرانسیل کسری شرایط مرزی انتگرالی کسری |
| url | https://jamm.scu.ac.ir/article_18520_3f61f34806edd9fa3a511b848d9d9cd9.pdf |
| work_keys_str_mv | AT bạbḵậdẖrnwyd rwsẖtḵrạryhsthbạztwlydyfḍạyhylbrtmbtnybrcẖndjmlhạyhạyfybwnạcẖybrạyḥlmʿạdlạtdyfrạnsylḵsrygẖyrkẖṭybạsẖrạyṭmrzyạntgrạlyḵsry AT mḥmdnbạty rwsẖtḵrạryhsthbạztwlydyfḍạyhylbrtmbtnybrcẖndjmlhạyhạyfybwnạcẖybrạyḥlmʿạdlạtdyfrạnsylḵsrygẖyrkẖṭybạsẖrạyṭmrzyạntgrạlyḵsry AT mhdyạmạmjmʿh rwsẖtḵrạryhsthbạztwlydyfḍạyhylbrtmbtnybrcẖndjmlhạyhạyfybwnạcẖybrạyḥlmʿạdlạtdyfrạnsylḵsrygẖyrkẖṭybạsẖrạyṭmrzyạntgrạlyḵsry |