On the average value of divisor sums in arithmetic progressions

On the average value of divisor sums in arithmetic progressions

We consider very short sums of the divisor function in arithmetic progressions prime to a fixed modulus and show that ``on average'' these sums are close to the expected value. We also give applications of our result to sums of the divisor function twisted with characters (both additive a...

Mô tả đầy đủ

Chi tiết về thư mục
Những tác giả chính:	Heath-Brown, D, Banks, W, Shparlinski, I
Định dạng:	Journal article
Được phát hành:	2005

Những quyển sách tương tự

Averages of ratios of the Riemann zeta-function and correlations of divisor sums
Bằng: Conrey, B, et al.
Được phát hành: (2017)

Variance of sums in arithmetic progressions of divisor functions associated with higher degree 𝐿-Functions in 𝔽q[𝑡]
Bằng: Roditty-Gershon, E, et al.
Được phát hành: (2019)

On the sum of positive divisors functions
Bằng: Erban, R, et al.
Được phát hành: (2021)

Equal sums in random sets and the concentration of divisors
Bằng: Ford, K, et al.
Được phát hành: (2023)

Moments of zeta and correlations of divisor-sums: V
Bằng: Conrey, B, et al.
Được phát hành: (2018)

Sums of divisor functions in Fq[t] and matrix integrals
Bằng: Keating, J, et al.
Được phát hành: (2017)

The distribution and moments of the error term in the Dirichlet divisor problem
Bằng: Heath-Brown, D
Được phát hành: (1992)

Rational Divisors in Rational Divisor Classes.
Bằng: Bruin, N, et al.
Được phát hành: (2004)

Rational divisors in rational divisor classes
Bằng: Bruin, N, et al.
Được phát hành: (2004)

Siegel zeros and the least prime in an arithmetic progression
Bằng: Heath-Brown, D
Được phát hành: (1990)

A mean value estimate for real character sums
Bằng: Heath-Brown, D
Được phát hành: (1995)

Divisor theory in module categories /
Bằng: 362192 Vasconcelos, W.
Được phát hành: (1974)

Zero-free regions for Dirichlet $L$-functions, and the least prime in an arithmetic progression
Bằng: Heath-Brown, D
Được phát hành: (1992)

Variance of arithmetic sums and L-functions in Fq[t]
Bằng: Hall, C, et al.
Được phát hành: (2019)

Mean values of arithmetic functions in short intervals and in arithmetic progressions in the large-degree limit
Bằng: Gorodetsky, O
Được phát hành: (2020)

Superpotentials from singular divisors
Bằng: Gendler, Naomi, et al.
Được phát hành: (2022)

On the variety of special divisors and moduli,
Bằng: Lax, R. F.
Được phát hành: (2022)

Metric theory of Weyl sums
Bằng: Chen, C, et al.
Được phát hành: (2022)

Topics in arithmetical functions : asymptotic formulae for sums of reciprocals of arithmetical functions and related results /
Bằng: 365490 Dekoninck, J. M., et al.
Được phát hành: (1980)

A new 𝘬th derivative estimate for exponential sums via Vinogradov’s mean value
Bằng: Heath-Brown, D
Được phát hành: (2017)

Squarefree polynomials and möbius values in short intervals and arithmetic progressions
Bằng: Keating, JP, et al.
Được phát hành: (2016)

Numerical properties of pseudo-effective divisors
Bằng: Lehmann, Brian (Brian Todd)
Được phát hành: (2010)

Density of non-residues in Burgess-type intervals and applications
Bằng: Heath-Brown, D, et al.
Được phát hành: (2008)

Density of non-residues in Burgess-type intervals and applications
Bằng: Banks, W, et al.
Được phát hành: (2008)

An estimate for Heilbronn's exponential sum
Bằng: Heath-Brown, D
Được phát hành: (1996)

Bounds for the Cubic Weyl Sum
Bằng: Heath-Brown, D
Được phát hành: (2010)

New bounds for Gauss sums derived from kth powers, and for Heilbronn's exponential sum
Bằng: Heath-Brown, D, et al.
Được phát hành: (2000)

Equal Sums of three powers
Bằng: Browning, T, et al.
Được phát hành: (2004)

Equal sums of three powers
Bằng: Browning, T, et al.
Được phát hành: (2004)

Every sum of cubes in F2[t] is a strict sum of 6 cubes.
Bằng: Gallardo, L, et al.
Được phát hành: (2007)

Long arithmetic progressions of primes
Bằng: Green, B
Được phát hành: (2005)

Bounds for the cubic Weyl sum
Bằng: Heath-Brown, DR
Được phát hành: (2010)

Heilbronn's exponential sum and transcendence theory
Bằng: Heath-Brown, D
Được phát hành: (2002)

Heilbronn's exponential sum and transcendence theory
Bằng: Heath-Brown, D
Được phát hành: (2002)

Kummer's conjecture for cubic Gauss sums
Bằng: Heath-Brown, D
Được phát hành: (2000)

Kummer's conjecture for cubic Gauss sums
Bằng: Heath-Brown, D
Được phát hành: (2000)

Exotic matter on singular divisors in F-theory
Bằng: Klevers, Denis, et al.
Được phát hành: (2018)

New bounds for Gauss sums derived from $k$-th powers, and for Heilbronn's exponential sum
Bằng: Heath-Brown, D, et al.
Được phát hành: (2000)

Simultaneous equal sums of three powers
Bằng: Heath-Brown, D, et al.
Được phát hành: (2007)

The average rank of elliptic curves
Bằng: Heath-Brown, D
Được phát hành: (2004)