Discussion on the Diophantine equation X2-(a2+1)Y4=35-12a(关于丢番图方程X2-(a2+1)Y4=35-12a的讨论)
设a是正整数，证明了当a=1时，方程X2-(a2+1)Y4=35-12a仅有正整数解（X，Y）= (5，1)；当α=2 时，该方程仅有正整数解(X，Y)=(4，1)和(56，5)；当a=3时，该方程仅有正整数解(X，Y)=(3，1)；当a=4时，该方程仅有正整数解（X，Y）= (2，1)和(202，7)；当a=5时，该方程仅有1组互素的正整数解(X，Y) = (1，1)；当a=6 时，该方程无正整数解(X，Y)；当a≥7且12a+1为非平方数时，该方程最多有3组互素的正整数解(X，Y)；当a≥7且12a+1为平方数时，该方程最多有4组互素的正整数解(X，Y)....
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | zho |
| Published: |
Zhejiang University Press
2016-03-01
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| Series: | Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://doi.org/10.3785/j.issn.1008-9497.2016.02.003 |