Рациональная интерполяция функции |x|^α с узлами Чебышева – Маркова первого рода
Рассмотрены приближения функции |x|^α, α > 0, интерполяционными рациональными функциями Лагранжа на отрезке [−1, 1]. В качестве узлов интерполирования выбраны нули рациональной функции Чебышева – Маркова первого рода. Получены интегральное представление остатка интерполирования и оценка сверху ра...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Belarusian |
| Published: |
Belarusian State University
2023-03-01
|
| Series: | Журнал Белорусского государственного университета: Математика, информатика |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/5142 |
| _version_ | 1797644394250108928 |
|---|---|
| author | Евгений Алексеевич Ровба Виктория Юрьевна Медведева |
| author_facet | Евгений Алексеевич Ровба Виктория Юрьевна Медведева |
| author_sort | Евгений Алексеевич Ровба |
| collection | DOAJ |
| description | Рассмотрены приближения функции |x|^α, α > 0, интерполяционными рациональными функциями Лагранжа на отрезке [−1, 1]. В качестве узлов интерполирования выбраны нули рациональной функции Чебышева – Маркова первого рода. Получены интегральное представление остатка интерполирования и оценка сверху рассматриваемых равномерных приближений. Подробно изучены полиномиальный и общий рациональный случаи. В полиномиальном случае найдена асимптотическая оценка равномерных приближений. При приближении интерполяционными рациональными функциями Лагранжа с узлами Чебышева – Маркова первого рода получены верхние и нижние оценки. Эти оценки близки к оценке наилучших равномерных рациональных приближений анализируемой функции на отрезке [−1, 1]. |
| first_indexed | 2024-03-11T14:29:53Z |
| format | Article |
| id | doaj.art-209cb12dc7e0485bae44aafe0c1b9e29 |
| institution | Directory Open Access Journal |
| issn | 2520-6508 2617-3956 |
| language | Belarusian |
| last_indexed | 2024-03-11T14:29:53Z |
| publishDate | 2023-03-01 |
| publisher | Belarusian State University |
| record_format | Article |
| series | Журнал Белорусского государственного университета: Математика, информатика |
| spelling | doaj.art-209cb12dc7e0485bae44aafe0c1b9e292023-10-31T08:45:46ZbelBelarusian State UniversityЖурнал Белорусского государственного университета: Математика, информатика2520-65082617-39562023-03-01161910.33581/2520-6508-2023-1-6-195142Рациональная интерполяция функции |x|^α с узлами Чебышева – Маркова первого родаЕвгений Алексеевич Ровба0Виктория Юрьевна Медведева1Гродненский государственный университет им. Янки Купалы, ул. Ожешко, 22, 230023, г. Гродно, БеларусьГродненский государственный университет им. Янки Купалы, ул. Ожешко, 22, 230023, г. Гродно, БеларусьРассмотрены приближения функции |x|^α, α > 0, интерполяционными рациональными функциями Лагранжа на отрезке [−1, 1]. В качестве узлов интерполирования выбраны нули рациональной функции Чебышева – Маркова первого рода. Получены интегральное представление остатка интерполирования и оценка сверху рассматриваемых равномерных приближений. Подробно изучены полиномиальный и общий рациональный случаи. В полиномиальном случае найдена асимптотическая оценка равномерных приближений. При приближении интерполяционными рациональными функциями Лагранжа с узлами Чебышева – Маркова первого рода получены верхние и нижние оценки. Эти оценки близки к оценке наилучших равномерных рациональных приближений анализируемой функции на отрезке [−1, 1].https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/5142рациональная дробь чебышева – марковарациональная интерполяцияфункция со степенной особенностью |
| spellingShingle | Евгений Алексеевич Ровба Виктория Юрьевна Медведева Рациональная интерполяция функции |x|^α с узлами Чебышева – Маркова первого рода Журнал Белорусского государственного университета: Математика, информатика рациональная дробь чебышева – маркова рациональная интерполяция функция со степенной особенностью |
| title | Рациональная интерполяция функции |x|^α с узлами Чебышева – Маркова первого рода |
| title_full | Рациональная интерполяция функции |x|^α с узлами Чебышева – Маркова первого рода |
| title_fullStr | Рациональная интерполяция функции |x|^α с узлами Чебышева – Маркова первого рода |
| title_full_unstemmed | Рациональная интерполяция функции |x|^α с узлами Чебышева – Маркова первого рода |
| title_short | Рациональная интерполяция функции |x|^α с узлами Чебышева – Маркова первого рода |
| title_sort | рациональная интерполяция функции x α с узлами чебышева маркова первого рода |
| topic | рациональная дробь чебышева – маркова рациональная интерполяция функция со степенной особенностью |
| url | https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/5142 |
| work_keys_str_mv | AT evgenijalekseevičrovba racionalʹnaâinterpolâciâfunkciixasuzlamičebyševamarkovapervogoroda AT viktoriâûrʹevnamedvedeva racionalʹnaâinterpolâciâfunkciixasuzlamičebyševamarkovapervogoroda |