روش هم‌محلی برای حل عددی معادلات انتگرال دوبعدی خطی ولترا و اثبات همگرایی آن
در این مقاله روش هم‌محلی را برای حل عددی معادلات انتگرال دوبعدی ولترا تعمیم می‌دهیم. برای این منظور ابتدا وجود و یکتایی جواب این نوع معادلات را ثابت کرده و یک نمایش هسته حلال برای جواب آنها ارائه می‌کنیم. سپس روش هم‌محلی با استفاده از چندجملهایهای قطعه‌ای را برای حل معادلات مذکور تعمیم داده و دس...
| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | fas |
| Published: |
Shahid Chamran University of Ahvaz
2023-12-01
|
| Series: | مدل‌سازی پیشرفته ریاضی |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://jamm.scu.ac.ir/article_18742_3c21153ce0e3d9197daaf6d810cde75f.pdf |
| Summary: | در این مقاله روش هم‌محلی را برای حل عددی معادلات انتگرال دوبعدی ولترا تعمیم می‌دهیم. برای این منظور ابتدا وجود و یکتایی جواب این نوع معادلات را ثابت کرده و یک نمایش هسته حلال برای جواب آنها ارائه می‌کنیم. سپس روش هم‌محلی با استفاده از چندجملهایهای قطعه‌ای را برای حل معادلات مذکور تعمیم داده و دستگاه معادلات جبری متناظر را به‌دست آورده و نشان می‌دهیم دستگاه مذکور دارای جواب یکتاست. هم‌چنین همگرایی روش را ثابت کرده و مرتبه‌ی همگرایی روش را با اثبات قضیه‌ای به‌دست می‌آوریم. سرانجام چند مثال عددی برای نشان‌دادن کارایی روش و تأیید نتایج نظری به‌دست آمده، ارائه می‌کنیم. |
|---|---|
| ISSN: | 2251-8088 2645-6141 |