On the average value of divisor sums in arithmetic progressions

On the average value of divisor sums in arithmetic progressions

We consider very short sums of the divisor function in arithmetic progressions prime to a fixed modulus and show that ``on average'' these sums are close to the expected value. We also give applications of our result to sums of the divisor function twisted with characters (both additive a...

Bibliografiset tiedot
Päätekijät:	Heath-Brown, D, Banks, W, Shparlinski, I
Aineistotyyppi:	Journal article
Julkaistu:	2005

Samankaltaisia teoksia

Averages of ratios of the Riemann zeta-function and correlations of divisor sums
Tekijä: Conrey, B, et al.
Julkaistu: (2017)

Variance of sums in arithmetic progressions of divisor functions associated with higher degree 𝐿-Functions in 𝔽q[𝑡]
Tekijä: Roditty-Gershon, E, et al.
Julkaistu: (2019)

On the sum of positive divisors functions
Tekijä: Erban, R, et al.
Julkaistu: (2021)

Equal sums in random sets and the concentration of divisors
Tekijä: Ford, K, et al.
Julkaistu: (2023)

Moments of zeta and correlations of divisor-sums: V
Tekijä: Conrey, B, et al.
Julkaistu: (2018)

Sums of divisor functions in Fq[t] and matrix integrals
Tekijä: Keating, J, et al.
Julkaistu: (2017)

The distribution and moments of the error term in the Dirichlet divisor problem
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (1992)

Rational Divisors in Rational Divisor Classes.
Tekijä: Bruin, N, et al.
Julkaistu: (2004)

Rational divisors in rational divisor classes
Tekijä: Bruin, N, et al.
Julkaistu: (2004)

Siegel zeros and the least prime in an arithmetic progression
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (1990)

A mean value estimate for real character sums
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (1995)

Zero-free regions for Dirichlet $L$-functions, and the least prime in an arithmetic progression
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (1992)

Divisor theory in module categories /
Tekijä: 362192 Vasconcelos, W.
Julkaistu: (1974)

Variance of arithmetic sums and L-functions in Fq[t]
Tekijä: Hall, C, et al.
Julkaistu: (2019)

Metric theory of Weyl sums
Tekijä: Chen, C, et al.
Julkaistu: (2022)

Mean values of arithmetic functions in short intervals and in arithmetic progressions in the large-degree limit
Tekijä: Gorodetsky, O
Julkaistu: (2020)

Superpotentials from singular divisors
Tekijä: Gendler, Naomi, et al.
Julkaistu: (2022)

On the variety of special divisors and moduli,
Tekijä: Lax, R. F.
Julkaistu: (2022)

Topics in arithmetical functions : asymptotic formulae for sums of reciprocals of arithmetical functions and related results /
Tekijä: 365490 Dekoninck, J. M., et al.
Julkaistu: (1980)

A new 𝘬th derivative estimate for exponential sums via Vinogradov’s mean value
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (2017)

Squarefree polynomials and möbius values in short intervals and arithmetic progressions
Tekijä: Keating, JP, et al.
Julkaistu: (2016)

An estimate for Heilbronn's exponential sum
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (1996)

Bounds for the Cubic Weyl Sum
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (2010)

Density of non-residues in Burgess-type intervals and applications
Tekijä: Heath-Brown, D, et al.
Julkaistu: (2008)

Density of non-residues in Burgess-type intervals and applications
Tekijä: Banks, W, et al.
Julkaistu: (2008)

Numerical properties of pseudo-effective divisors
Tekijä: Lehmann, Brian (Brian Todd)
Julkaistu: (2010)

New bounds for Gauss sums derived from kth powers, and for Heilbronn's exponential sum
Tekijä: Heath-Brown, D, et al.
Julkaistu: (2000)

Equal Sums of three powers
Tekijä: Browning, T, et al.
Julkaistu: (2004)

Equal sums of three powers
Tekijä: Browning, T, et al.
Julkaistu: (2004)

Every sum of cubes in F2[t] is a strict sum of 6 cubes.
Tekijä: Gallardo, L, et al.
Julkaistu: (2007)

Long arithmetic progressions of primes
Tekijä: Green, B
Julkaistu: (2005)

Bounds for the cubic Weyl sum
Tekijä: Heath-Brown, DR
Julkaistu: (2010)

Heilbronn's exponential sum and transcendence theory
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (2002)

Heilbronn's exponential sum and transcendence theory
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (2002)

Kummer's conjecture for cubic Gauss sums
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (2000)

Kummer's conjecture for cubic Gauss sums
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (2000)

New bounds for Gauss sums derived from $k$-th powers, and for Heilbronn's exponential sum
Tekijä: Heath-Brown, D, et al.
Julkaistu: (2000)

Simultaneous equal sums of three powers
Tekijä: Heath-Brown, D, et al.
Julkaistu: (2007)

Sums and differences of three $k$th powers
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (2009)

Sums and Differences of Three $k$-th Powers
Tekijä: Heath-Brown, D
Julkaistu: (2009)